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習(xí)題二
1.右圖的30個(gè)方格中,最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好,其
余每個(gè)格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和(如方格
中a =14+17=31)。右圖填滿后,這30個(gè)數(shù)的總和是多少?
2.有兩個(gè)算式:①98765 ×98769 ,
②98766 × 98768,
請(qǐng)先不要計(jì)算出結(jié)果,用最簡(jiǎn)單的方法很快比較出哪個(gè)得數(shù)大,大多少?
3.比較568 ×764 和567 ×765 哪個(gè)積大?
4.在下面四個(gè)算式中,最大的得數(shù)是多少?
① 1992 ×1999+1999
② 1993 ×1998+1998
③ 1994 ×1997+1997
④ 1995 ×1996+1996
5.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85,求其中最大和最小的數(shù)。
6.45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和,這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3 ,請(qǐng)你寫(xiě)出這五
個(gè)數(shù)。
7.把從1 到100 的自然數(shù)如下表那樣排列。在這個(gè)數(shù)表里,把長(zhǎng)的方面3 個(gè)
數(shù),寬的方面2 個(gè)數(shù),一共6 個(gè)數(shù)用長(zhǎng)方形框圍起來(lái),這6 個(gè)數(shù)的和為81,在數(shù)
表的別的地方,如上面一樣地框起來(lái)的6 個(gè)數(shù)的和為429 ,問(wèn)此時(shí)長(zhǎng)方形框子里
最大的數(shù)是多少?
習(xí)題二解答
1.先按圖意將方格填好,再仔細(xì)觀察,找出格中數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行巧算。
解法1 :
先算每一橫行中的偶數(shù)之和:(12+14+16+18)×6 =360.
再算每一豎列中的奇數(shù)之和:
(11+13+15+17+19)× 5=375
最后算30個(gè)數(shù)的總和=10+360 +375 =745.
解法2 :把每格的數(shù)算出填好。
先算出10+11+12+13+14
+15+16+17+18+19=145 ,
再算其余格中的數(shù)。經(jīng)觀察可以列出下式:
(23+37)+(25+35)× 2
+(27+33)×3 +(29
+31)× 4
= 60 ×(1 + 2+ 3+4 )
=600
最后算總和:
總和=145 +600 =745.
2.① 98765× 98769
= 98765×(98768 + 1)
= 98765× 98768+98765.
② 98766× 98768
=(98765 +1 )× 98768
= 98765× 98768+ 98768.
所以②比①大3.
3.同上題解法相同:568 ×764 >567 ×765.
4.根據(jù)“若保持和不變,則兩個(gè)數(shù)的差越小,積越大”,則 1996 ×1996=
3984016 是最大的得數(shù)。
5.85÷5 =17為中數(shù),則五個(gè)數(shù)是:13、15、17、19、21最大的是21,最小
的數(shù)是13.
6.45÷5 =9 為中數(shù),則這五個(gè)數(shù)是:3 ,6 ,9 ,12,15.
7.觀察已框出的六個(gè)數(shù),10是上面一行的中間數(shù),17是下面一行的中間數(shù),
10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和。這個(gè)中間數(shù)之和可以用81÷3 =27求得。
利用框中六個(gè)數(shù)的這種特點(diǎn),求方框中的最大數(shù)。
429 ÷3 =143
(143 +7 )÷2 =75 75 +1 =76
最大數(shù)是76.
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