有20個連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是1990. 這20個連續(xù)的自然數(shù)中，最小的是
幾？最大的是幾？

    分析與解要解答這道題，我們先看看個數(shù)少一些的連續(xù)自然數(shù)的和，與這些
自然數(shù)有什么關系。

    1 ＋2 ＋3 ＝6 ，三個連續(xù)自然數(shù)的和是6 ；6 ÷3 ＝2 ，正好是中間那個
自然數(shù)。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＝30，五個連續(xù)自然數(shù)的和是30，30÷5 ＝6 ，也正好
是中間的那個自然數(shù)。

    以上兩例中自然數(shù)的個數(shù)都是單數(shù)。要是自然數(shù)的個數(shù)是雙數(shù)呢？

    1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝10，四個連續(xù)自然數(shù)的和是10，我們把這四個自然數(shù)分成
兩組，一組是1 和4 ，另一組是2 和3 ，這兩組中兩個自然數(shù)的和都是5 ，恰好
是10÷2 ＝5 ，也就是說，用這幾個自然數(shù)的和，除以自然數(shù)個數(shù)的一半，正好
是中間的那兩個自然數(shù)的和。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＋9 ＝39，六個連續(xù)自然數(shù)的和是39，39÷3 ＝13，正
好是中間兩個自然數(shù)6 與7 的和。

    好了，再回過頭來看看原題。20個連續(xù)自然數(shù)的和1990，1990÷10＝199 ，
這就是說中間那兩個自然數(shù)的和是199.當然這兩個自然數(shù)就是99和100 了。這兩
個自然數(shù)一個是第十個數(shù)，一個是第十一個數(shù)。這樣就可以求出這20個數(shù)中，最
小的數(shù)是99－9 ＝90，最大的數(shù)是100 ＋9 ＝109.

    答：最小的是90，最大的是109.