第五講自然數(shù)列趣題

    本講的習(xí)題，大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的思維方法一般是
運(yùn)用枚舉法及分類統(tǒng)計(jì)方法，望同學(xué)們能很好地掌握它。

    例1 小明從1 寫到100 ，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“1 ”？

    解：分類計(jì)算：

    “1 ”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：

    1 ，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個(gè)；

    “1 ”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：

    10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個(gè)；

    “1 ”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100 共1 個(gè)；

    共計(jì)10+10+1=21個(gè)。

    例2 一本小人書共100 頁(yè)，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，請(qǐng)你算一下，
排這本書的頁(yè)碼共用了多少個(gè)鉛字？

    解：分類計(jì)算：

    從第1 頁(yè)到第9 頁(yè)，共9 頁(yè)，每頁(yè)用1 個(gè)鉛字，共用1 ×9=9 （個(gè)）；

    從第10頁(yè)到第99頁(yè)，共90頁(yè)，每頁(yè)用2 個(gè)鉛字，共用2 ×90=180（個(gè)）；

    第100 頁(yè)，只1 頁(yè)共用3 個(gè)鉛字，所以排100 頁(yè)書的頁(yè)碼共用鉛字的總數(shù)是
：

    9+180+3=192 （個(gè)）。