一、特值法

　　特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

　　例：f（n）=（n+1）^n-1（n為自然數(shù)且n＞1），則f（n）（A）只能被n整除（B）能被n^2整除（C）能被n^3整除（D）能被（n+1）整除（E）A、B、C、D均不正確 解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現(xiàn)f（2）=8，f（3）=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。

　　例：在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）等于（A）13/16（B）7/8（C）11/16（D）-13/16（E）A、B、C、D均不正確 解答：取自然數(shù)列，則所求為（1+3+9）/（2+4+10），選A。

　　例：C（1，n）+3C（2，n）+3^2C（3，n）+……+3^（n-1）C（n，n）等于（A）4^n（B）3*4^n（C）1/3*（4^n-1）（D）4^n/3-1（E）A、B、C、D均不正確 解答：令n=1，則原式=1，對應下答案為D.例：已知abc=1，則a/（ab+a+1）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）等于（A）1（B）2（C）3/2（D）2/3（E）A、B、C、D均不正確 解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。

　　例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則（A）|A|＞0（B）|A|＜0（C）|E-A|=0（D）|E-A|≠0（E）A、B、C、D均不正確 解答：令A=0（即零矩陣），馬上可知A、B、C皆錯，故選D。

　　二、代入法

　　即從選項入手，代入已知的條件中解題。

　　例：線性方程組x1+x2+λx3=4-x1+λx2+x3=λ^2x1-x2+2x3=-4有唯一解（1）λ≠-1（2）λ≠4 解答：對含參數(shù)的矩陣進行初等行變換難免有些復雜，而且容易出錯，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就要方便得多。答案是選C。

　　例：不等式5≤|x^2-4|≤x+2成立（1）|x|＞2（2）x＜3 解答：不需要解不等式，而是將條件（1）、（2）中找一個值x=2.5，會馬上發(fā)現(xiàn)不等式是不成立的，所以選E。

　　例：行列式1 0 x 10 1 1 x =01 x 0 1x1 1 0（1）x=±2（2）x=0 解答：直接把條件（1）、（2）代入題目，可發(fā)現(xiàn)結論均成立，所以選D。

　　三、反例法

　　反例法就是找一個反例在推倒題目的結論，這也是經(jīng)常用到的方法。通常，反例選擇一些很常見的數(shù)值。

　　例：A、B為n階可逆矩陣，它們的逆矩陣分是A^T、B^T，則有|A+B|=0（1）|A|=-|B|（2）|A|=|B| 解答：對于條件（2），如果A=B=E的話，顯然題目的結論是不成立的，這就是一個反例，所以比較后的答案，就只需考慮A或E了。

　　例：等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立（1）a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2（2）x/a+y/b+z/c=1，且a/x+b/y+c/z=0 解答：對于條件（1），若a=b=c=x=y=z=1，顯然題目的結論是不成立的。所以，比較后的答案，就只需要考慮B、C或E了。

　　四、觀察法

　　觀察法的意思，就是從題目的條件和選項中直接觀察，得出結論或可以排除的選項。

　　例：設曲線y=y（x）由方程（1-y）/（1+y）+ln（y-x）=x所確定，則過點（0，1）的切線方程為（A）y=2x+1（B）y=2x-1（C）y=4x+1（D）y=4x-1（E）y=x+2 解答：因切線過點（0，1），將x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。

　　例：不等式（|x-1|-1）/|x-3|＞0的解集為（A）x＜0（B）x＜0或x＞2（C）-3＜x＜0或x＞2（D）x＜0或x＞2且x≠3（E）A、B、C、D均不正確 解答：從題目可出，x不能等于3，所以，選項B、C均不正確，只剩下A和D，再找一個特值代入，即可得D為正確答案。

　　例：具有以下的性質：（1）它的對稱軸平行于y軸，且向上彎；（2）它與x軸所圍的面積比較小，且通過（0，0），（1，-2）的拋物線為（A）y=4x^2-6x（B）y=2x^2-3x（C）y=4x^2-3x（D）y=x^2-3x（E）y=x^2-6x 解答：把x=1、y=-2代入選項，即可排除B、C和E。

　　例：已知曲線方程x^（y^2）+lny=1，則過曲線上（1，1）點處的切線方程為（A）y=x+2（B）y=2-x（C）y=-2-x（D）y=x-2（E）A、B、C、D均不正確 解答：將 x=1、y=1代入選項，即可發(fā)現(xiàn)B為正確答案。

　　五、法經(jīng)驗

　　經(jīng)驗法，通常在初等的充分條件性判斷題中使用，一般的情況是很顯然能看出兩個條件單獨均不充分，而聯(lián)立起來有可能是答案，這時，答案大多為C。數(shù)學

　　例：要使大小不等的兩數(shù)之和為20（1）小數(shù)與大數(shù)之比為2：3；（2）小數(shù)與大數(shù)各加上10之后的比為9：11

　　例：改革前某國營企業(yè)年人均產(chǎn)值減少40%（1）年總產(chǎn)值減少25%（2）年員工總數(shù)增加25%

　　例：甲、乙兩人合買橘子，能確定每個橘子的價錢為0.4元（1）甲得橘子23個，乙得橘子17個（2）甲、乙兩人平均出錢買橘子，分橘子后，甲又給乙1.2元

　　例：買1角和5角的郵票的張數(shù)之比為（10a-5b）：（10a+b）（1）買郵票共花a元（2）5角郵票比1角郵票多買b張

　　例：某市現(xiàn)有郊區(qū)人口28萬人（1）該市現(xiàn)有人口42萬人（2）該市計劃一年后城區(qū)人口增長0.8%，郊區(qū)人口增長1.1%，致使全市人口增長1%

　　六、圖示法

　　用畫圖的方法解題，對于一些集合和積分題，能起到事半功倍的效果。

　　例：若P（B）=0.6，P（A+B）=0.7，則P（A|B跋）=（A）0.1（B）0.3（C）0.25（D）0.35（E）0.1667 解答：畫出圖，可以很快解出答案為C。

　　例：A-（B-C）=（A-B）-C（1）AC=φ（2）C包含于B 解答：同樣還是畫圖，可以知道正確答案為A。

　　七、蒙猜法

　　這是屬于比較后沒有時間的情況，使用的一種破釜沉舟的方法�？梢允窃诰C合運用以上方法的基礎上，在排除以外的選項中進行選擇。而對于充分條件判斷題來說，根據(jù)經(jīng)驗，選D和選C的概率比較大一些。

　　七種方法就這些了。但對于我們實際應試來說，更多的還是在掌握基本概念的基礎上，或者活學活用，或者按部就班。不管怎么說，我們追求速度，我們也追求質量。