專家：萬學海文數(shù)學考研輔導(dǎo)名師 王式安

　　2008年數(shù)學考試大綱比較大的變化主要體現(xiàn)在題型設(shè)置上。今年減少了兩道選擇題，增加了一道解答題，客觀題與主觀題的分值比例由原來的45%和55%變?yōu)楝F(xiàn)在的37%和63%。主觀題的增多，說明08年的數(shù)學考試更注重考查學生對所學知識的融會貫通的理解和綜合運用能力。這個變化從某種程度上可進一步提高數(shù)學成績的可信度，同時也要求學生在復(fù)習過程中加大對綜合解答題和證明題的練習�？忌�平時練習時一定要規(guī)范，做題應(yīng)按照思路完整地寫出步驟，這樣才能在考試中拿到滿分，也能鍛煉思路的清晰性和思維的完整性。

　　從考試內(nèi)容上看，考試大綱對一些細節(jié)也進行了調(diào)整，增加的考點均是高校本科數(shù)學教學中的薄弱環(huán)節(jié)，要求考生在復(fù)習過程中要有針對性地進行練習，加以強化。

　　下面來分別解析數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三及數(shù)四具體知識點的變化。

　　數(shù)一新增三知識點

　　數(shù)一大綱新加了三個知識點：曲率圓、函數(shù)圖形凸凹性的判斷和用定積分計算幾何量“形心”。雖然大綱在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強調(diào)，這個知識點的增加對考試的復(fù)習難度并未帶來大的影響，考生只需在復(fù)習曲率半徑的時候理解一下曲率圓的概念就可以了，無須花太多時間深究。新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進一步強調(diào)了凸凹性的判斷方法，這點修改與以往相比沒有增加難度，有可能會在此問題上出相應(yīng)的選擇填空考核，而函數(shù)的凸凹性本來就是一項常考內(nèi)容，考生應(yīng)特別注意一下這個重點，多理解，多練習，多總結(jié)。用定積分計算幾何量“形心”其實并不是新知識點，只是一元函數(shù)積分學在實際應(yīng)用中的拓廣�？忌�要在掌握形心定義的基礎(chǔ)上記憶各種坐標系以及各種情況下的計算公式，不需要很深刻的理解。平時練習的過程中多運算，提高自己在這方面的熟練程度即可。

　　數(shù)一大綱除了新增了考點外，還對一些內(nèi)容進行了修訂。首先，在向量及空間解析幾何部分，在考試內(nèi)容上將“母線平行于坐標軸的柱面”更改為“柱面”，將“旋轉(zhuǎn)面為坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程”改為“旋轉(zhuǎn)曲面”；考試要求上將“會求以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程”改為了“簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面”。這個修正增加了考生復(fù)習的難度，需要考生復(fù)習時加強對常見的簡單柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的計算，但由于這部分內(nèi)容并不是高等數(shù)學比較核心的部分，沒必要太深究難題。

　　其次，在隨機變量的定義進行的更正，是出于對舊大綱語言表述上的完善和規(guī)范，沒有增加任何新的要求和知識點。

　　比較后，新數(shù)一大綱對分位數(shù)的計算要求進一步明確，為考生縮小了復(fù)習范圍，實際上是降低了考試的要求。

　　數(shù)二補齊對矩陣的考試要求

　　數(shù)二的新大綱中增加的考點，除了與數(shù)一相同的三個考點外，在矩陣一章還增加了一個知識點即“分塊矩陣及其運算”，從而達到了與數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四對矩陣要求的統(tǒng)一。該知識點增加了對數(shù)學二的考生矩陣方面的要求，考生在復(fù)習這部分內(nèi)容時，要結(jié)合分塊矩陣的定義及運算性質(zhì)來熟練矩陣的幾種運算，比如對分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運算法則等，盡量做到全面不遺漏。

　　數(shù)三數(shù)四增加泰勒定理

　　數(shù)三知識點的變化主要有四個方面。首先，在微分學部分增加了對泰勒(Taylor)定理的考試要求。由于往年考試中都對該知識點不作要求，加之今年的新大綱出來得較晚，考生應(yīng)在以后的復(fù)習中重新加進這部分的內(nèi)容，有針對性地做一些專項訓(xùn)練。對這個點的考核要求應(yīng)該不高，適當進行復(fù)習是容易拿分的。

　　其次，數(shù)三的大綱中明確給出了函數(shù)圖形的凹凸性的“官方”說明，統(tǒng)一了凹凸性的定義，考生在復(fù)習過程要注意盡量使用與大綱一致的一些符號和定義。

　　同樣，新大綱對二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法也作出了統(tǒng)一規(guī)定。

　　比較后，與數(shù)一相同，同樣是對分位數(shù)的考查范圍明確縮小至上側(cè)分位數(shù)。

　　數(shù)四的變化在上文中都有陳述。主要是泰勒定理考點的增加以及對凹凸性的定義、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法的統(tǒng)一。