8年真題看變化:2017考研數(shù)學試題的三個特點

來源：考試吧時間：2016-10-08 10:03:01

　　為了幫助大家復習起到事半功倍的效果，經過對歷年真題的研究，總結出了考研數(shù)學試題的特點。通過對歷年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)真題在悄然發(fā)生變化。所以我們根據(jù)2009-2016年的考試真題，預測出2017考研數(shù)學試題的三個特點。

　　▶一、注重基礎，兼顧創(chuàng)新

　　從2008年開始，現(xiàn)在的考研越來越注重。

　　考研試題中70%考查的是基本概念、基本理論和基本方法，也就是俗稱的"三基本"。

　　150*70%=105分，比較為典型的例子是2008年數(shù)一以解答題的形式考查了積分上限求導公式的證明。

　　2008年數(shù)三以解答題的形式考查了定積分的重要性質(被積函數(shù)為周期函數(shù)，則在任何周期區(qū)間上的積分都是一樣的)的證明。

　　2008年數(shù)二以解答題的形式考查了定積分的積分中值定理的證明。

　　這三個定理或者性質都在任何大學的教材上可以找到，這就是引導考生重視基礎知識的學習。

　　2008年的考題趨勢是非常明顯的，在2009年，再次提醒各位考生注重基礎知識的復習，2009年數(shù)學一、二、三都考查了重要中值定理：拉格朗日中值定理的證明。

　　2015年數(shù)學一、三考查了考生熟悉的導數(shù)的四則運算(函數(shù)相乘的導數(shù))，要求利用基本概念：導數(shù)的定義，這在我們上課的時候就強調同學們要掌握導數(shù)的定義。

　　當然我所說的注重基礎，并不是單純的考查書本上的定理和性質。在考研中我們70%考查的基本概念、基本理論和基本方法，比如說高數(shù)中的求極限，這是一個基本題型，在歷年考題中基本每年都會以解答題的形式來考查。

　　重基礎知識考查的同時，命題老師兼顧創(chuàng)新，他會包裝一下，新壺裝老酒。

　　比如說，對于線性代數(shù)我們的一個基本內容是考查線性方程組的，這是大家熟悉的。

　　以往考題都是直接求解帶參數(shù)的線性方程組，但是在2013和2014年都是結合矩陣方程來考查線性方程組。

　　對于概率論中隨機變量函數(shù)的分布是基本題型，同時全概率公式也是考試的重點。在2013年、2014年、2015，2016年都是結合全概率公式考查隨機變量函數(shù)的分布。很多同學看到這個題目傻眼了，根本不知道如何下手。其實我們在課堂上非常明確的告訴各位同學，這批命題老師特別喜歡考查全概率公式，若你看一個非離散型隨機變量和非連續(xù)型隨機變量，那它是一個混合型隨機變量，或者成為其它型隨機變量，這時你就考慮全概率公式。如果你想到這一點，那這些題目你就可以迎刃而解了。

　　所以考生在復習基礎知識的時候要抓住知識點的本質，以不變應萬變。

　　▶二、突出重點，兼顧特色

　　考試大綱中給出的考點是非常多的，數(shù)一是285個考點，數(shù)二是144個考點，數(shù)三是173個考點。但是在每年命題中我們23道題目只覆蓋考試大綱的82.5%。對于不同的考點，考試大綱對于不同的考點要求不同，分為理解、掌握、了解、會用。在歷年考題中，對于重要考點、重要題型的重復率是非常高的，題型重復率達到了95%。

　　注重重點的同時兼顧特色，數(shù)一、二、三要求不同。

　　數(shù)一多要求無窮級數(shù)、曲線、曲面積分，這都是考試的重點，每年必考，而且經常以解答題的形式來考查.2015年以解答題的形式考查了曲面積分，2014年以解答題的形式考查了曲線積分.2016年一填空題的形式考查了區(qū)間估計.

　　數(shù)二要求的曲率、弧長、質心問題，在2013年、2014年都考查了。

　　數(shù)三要求掌握經濟應用問題，2015年以解答題的形式考查了邊際成本和彈性的問題，2014年以填空題的形式考查了邊際收益的問題，2013年以解答題的形式考查了邊際利潤的問題，2012年結合條件極值以解答題的形式考查了邊際成本的問題。

　　所以數(shù)一、二、三的同學在復習的時候要抓住數(shù)學的特色。

　　▶三、層次分明，兼顧全面

　　這里指的是考研試題的難易程度。在一份數(shù)學試卷23道題目中，有簡單的題目，有中等難度的題目，有較難的題目。

　　對于較簡單的題目，控制在5-10%之間，這樣的題目基本上考生都會做，那就要比誰會在比較短的時間內完成。

　　中等難度的題目，是考試的主流，分值控制在70-75%之間。這些題目基本上考生都是見過的。所以這就是考查考生對于知識點的掌握情況，和對知識點的靈活運用。

　　簡單的題目和中等難度的題目加在一起，合成分數(shù)就是120分，這也是你保證考上一個重點院校的目標分數(shù)。

　　除了這些，還有較難的題目，控制在5-10%之間，這樣的題目它考查知識綜合運用的能力、分析問題、解決問題的能力。這就要求考生在掌握好基礎知識的同時，要有提煉能力，

　　個別年份還會有更難的題目，控制在5%之內，這樣的題目是給準備考數(shù)學150分的同學準備的，比如你考清華、北大這樣的名校。2010年數(shù)一的比較后一道解答題，這是一個新穎的題目，同時是一個難題。關鍵的是分析出題目所對應的是n重伯努利試驗，從而隨機變量服從二項分布。