考研數(shù)學(xué)：如何用可逆陣將矩陣化為行比較簡(jiǎn)形

　　在考研數(shù)學(xué)中，矩陣是線性代數(shù)的比較基本概念和工具，對(duì)矩陣進(jìn)行初等行變換是比較常用的一種計(jì)算方法，用這種方法可以將一個(gè)矩陣化為行階梯形矩陣、行比較簡(jiǎn)形矩陣，可以用它求矩陣的逆陣、解線性方程組、求矩陣的秩、求特征向量，以及將一個(gè)向量表示為一組向量的線性組合等。下面文都教育的蔡老師對(duì)如何用可逆陣將矩陣化為行比較簡(jiǎn)形矩陣、以及行比較簡(jiǎn)形的一些應(yīng)用做些分析總結(jié)，供考研復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同學(xué)參考。

　　一、用可逆陣將矩陣化為行比較簡(jiǎn)形矩陣的方法

　　1. 什么是行比較簡(jiǎn)形矩陣：若行階梯形矩陣的每個(gè)非零行的第一個(gè)非零元為1，且這些元素1所在的列的其它元素都為0，則稱該行階梯形矩陣為行比較簡(jiǎn)形矩陣。

　　二、典型例題分析：

　　從前面的分析和例題看到，求行比較簡(jiǎn)形矩陣用的是初等行變換法，初等行變換有三種：交換矩陣的兩行、某行乘以一個(gè)非零實(shí)數(shù)，以及將某行乘以一個(gè)非零實(shí)數(shù)加到另一行�；�矩陣為行比較簡(jiǎn)形可以用于求矩陣的逆陣、解線性方程組和解矩陣方程等，希望各位同學(xué)熟練掌握這種方法，并在考試中計(jì)算時(shí)認(rèn)真細(xì)心，不要因?yàn)榇中亩鴣G分。