考研數學：分塊矩陣的運算及其應用

　　矩陣是線性代數中比較基本的概念和工具，它就像細胞一樣，幾乎貫穿于線性代數的每一個章節(jié)和知識點。對于一些行數和列數較高的矩陣，為了簡化分析和計算，時常用若干條橫線和豎線將一個大矩陣劃分成許多小矩陣，這些小矩陣稱為子塊，由子塊組成的矩陣就稱為分塊矩陣。分塊矩陣有很多應用，下面文都網校考研數學蔡老師對分塊矩陣的運算以及應用做一些分析總結，供考研數學復習和學習線性代數的同學參考。

　　一、分塊矩陣的運算及其應用

　　分塊矩陣的基本運算：分塊矩陣的運算規(guī)則與普通矩陣的運算規(guī)則相類似，包括：加法運算、數乘運算、乘法運算、轉置運算，其中要特別注意的是乘法運

　　二、典型例題分析

　　從上面的分析和例題看到，分塊矩陣可以應用在許多方面，包括：求矩陣的逆陣，解線性方程組，向量組的線性表示，另外，分塊矩陣也可應用于行列式的計算，矩陣的對角化等。對矩陣如何進行分塊，一般根據兩個因素確定，一個是矩陣的特點，另一個是需要解決的問題，大家在應用時要靈活處理，根據考研數學中題目的實際情況選擇比較合適的分塊方式。