反對(duì)法巧解管綜邏輯直言命題(下)

　　管綜邏輯中的直言命題，有一種出題方式非常受命題人青睞，就是根據(jù)直言命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系來命題。在對(duì)當(dāng)關(guān)系中，有一種關(guān)系叫做下反對(duì)關(guān)系。具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不能同假(必有一真)，可以同真。不能同假就是當(dāng)一個(gè)命題為假時(shí)，另一個(gè)命題必然為真;可以同真，就是說當(dāng)其中一個(gè)命題為真時(shí)，另一個(gè)命題的真假情況不能確定，即可真可假。

　　例如，“有些學(xué)生是黨員”和“有些學(xué)生不是黨員”，這兩個(gè)直言命題就是具備下反對(duì)關(guān)系的，當(dāng)“有些學(xué)生是黨員”為假時(shí)，“有些學(xué)生不是黨員”必然為真;當(dāng)“有些學(xué)生是黨員”為真時(shí)，“有些學(xué)生不是黨員”是真假不定的，即可真可假。

　　具有下反對(duì)關(guān)系的命題主要有三組：

　　(1)“有的S是P”和“有的S不是P”;

　　(2)“有的S是P”和“某個(gè)a不是P”;

　　(3)“所有S不是P”和“某個(gè)a是P”。

　　我們利用“具有下反對(duì)關(guān)系的命題之間必有一真”的特性來解題，當(dāng)題目中給出的幾句話中只有一句為真，而我們同時(shí)找不到矛盾關(guān)系時(shí)，可以嘗試尋找具有下反對(duì)關(guān)系的命題進(jìn)行解題。

　　例如：

　　在一次對(duì)全省小煤礦的安全檢查后，甲、乙、丙三個(gè)安檢人員有如下結(jié)論：

　　甲：有小煤礦存在安全隱患。

　　乙：有小煤礦不存在安全隱患。

　　丙：大運(yùn)和宏通兩個(gè)小煤礦不存在安全隱患。

　　如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，則以下哪項(xiàng)一定為真?

　　(A)大運(yùn)和宏通煤礦都不存在安全隱患。

　　(B)大運(yùn)和宏通煤礦都存在安全隱患。

　　(C)大運(yùn)存在安全隱患，但宏通不存在安全隱患。

　　(D)大運(yùn)不存在安全隱患，但宏通存在安全隱患。

　　(E)上述斷定都不一定為真。

　　解析：觀察題干三句話，發(fā)現(xiàn)甲和乙的話為下反對(duì)關(guān)系，則必有一真，又由題干中只有一個(gè)正確，則丙的話必然為假，則大運(yùn)和宏通兩個(gè)小煤礦至少有一個(gè)存在安全隱患，則可推出甲的話為真而乙的話為假，進(jìn)而可推出所有的小煤礦都存在安全隱患，大運(yùn)和宏通這兩個(gè)小煤礦都存在安全隱患。因此，答案選B。

　　解決這類題目，首先要牢固掌握哪些直言命題間具備下反對(duì)關(guān)系，然后看看題目中給出的幾句話是不是有下反對(duì)關(guān)系存在，再根據(jù)下反對(duì)關(guān)系的性質(zhì)“具備下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題必有一真”，解出相應(yīng)的題目。