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2017考研數(shù)學寒假復習備考(三)

來源:文都考研 時間:2016-01-26 23:37:42

   2017考研數(shù)學寒假復習備考(三)

  對于準備參加2017考研的學生來說,有一部分人現(xiàn)在還處于觀望的階段或是不確定的階段,在這里老師建議同學們一定要把握好時間,不要再吊兒郎當?shù)牧�,你想以下其他同學說不定早開始復習了或是已經(jīng)復習了很多內容了,所以建議大家還是盡早做決定,盡早付出行動,開始我們的考研之路。以下跟大家說說2017考研數(shù)學寒假的復習備考:

  對于考研數(shù)學中必考的高等數(shù)學,有時我們也把它稱之為微積分。顧名思義,微積分重點包含的就是微分和積分這兩大運算,這也是數(shù)學界的重大發(fā)現(xiàn)。前面我們已經(jīng)介紹了一元函數(shù)微分學的考查,今天我們著重介紹一下一元函數(shù)積分學的復習。一元函數(shù)積分學包括三個部分:不定積分、定積分和定積分的應用。對于不定積分主要掌握不定積分和原函數(shù)的概念以及利用換元法和分部積分法計算不定積分。對于定積分主要掌握定積分的概念,掌握定積分的計算方法以及一些特殊性質。對于定積分的應用,主要掌握其幾何應用和物理應用。

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常考題型

考試要求

不定積分

1.已知某函數(shù)的導數(shù),求其原函數(shù)

2.計算不定積分

 

1.理解原函數(shù)概念,理解不定積分的概念。

2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分的性質,掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分(數(shù)一、數(shù)二).

定積分

1.利用定積分的定義求極限

2.計算定積分

3.比較定積分的大小

 

1.理解定積分的概念

2. 掌握定積分的性質及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法.

3. 掌握牛頓萊布尼茨公式.

 

變限積分

1.求變限積分的函數(shù)的導數(shù)

2.求含變限積分函數(shù)的定積分

3.求含變限積分函數(shù)的極限

4.討論變限積分積分的性態(tài)

5.求分段函數(shù)的變限積分

6.證明含積分的不等式

理解積分上限函數(shù),會求它的導數(shù)

 

反常積分

1.計算無窮區(qū)間上的反常積分

2.計算無界函數(shù)的反常積分

3.求反常積分的極限值

了解反常積分的概念,會計算反常積分.

定積分的應用

1.定積分的幾何應用

2.定積分的物理應用

3.求函數(shù)的平均值

1.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、旋轉體的體積)及函數(shù)的平均值等.

2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面曲線的弧長、平行截面面積為已知的立體體積、旋轉體的側面積、功、引力、壓力、質心、形心等)(數(shù)一、數(shù)二).

  一元函數(shù)積分學是高數(shù)的核心內容,是考試的重點。而在初學階段,總是認為積分很難,死活不理解,或是算不出來。其實求導和求積分是兩種互逆的運算,同學們一定要在思想上有所轉換。且要求同學們對于常見函數(shù)的求導運算一定要熟練,否則的話,積分運算更是不知從何下筆。對于基礎階段的同學們,主要掌握了積分的兩種方法的基本運算,會做基礎類型的題目即可。

結束

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