2013年考研數(shù)學概率復習重點歸納總結

來源：考試大時間：2012-06-21 09:39:58

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    考研數(shù)學的概率部分也是考查的重點所在，下面我們將概率中的復習重點逐一歸納如下，以方便2013年的考生對照復習。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    一、隨機事件與概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）事件關系與概率的性質
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）古典概型與幾何概型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）乘法公式和條件概率公式
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （4）全概率公式和Bayes公式
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （5）事件的獨立性
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （6）貝努利概型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    二、隨機變量及其分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數(shù)及其性質，常見分布，隨機變量函數(shù)的分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：不同類型的隨機變量用適當?shù)母怕史绞降拿枋�，隨機變量函數(shù)的分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    常考題型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）分布函數(shù)的概念及其性質
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）求隨機變量的分布律、分布函數(shù)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）利用常見分布計算概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （4）常見分布的逆問題
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （5）隨機變量函數(shù)的分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    三、多維隨機變量及其分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）二維隨機變量函數(shù)的分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （4）二維隨機變量取值的概率計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （5）隨機變量的獨立性
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    四、隨機變量的數(shù)字特征
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：隨機變量的數(shù)學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：各種數(shù)字特征的概念及算法
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）數(shù)學期望與方差的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （4）協(xié)方差與相關系數(shù)的計算
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （5）隨機變量的獨立性與不相關性
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    五、大數(shù)定律和中心極限定理
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：中心極限定理
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）大數(shù)定理
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）中心極限定理
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）切比雪夫（Chebyshev）不等式
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：樣本函數(shù)與統(tǒng)計量，樣本分布函數(shù)和樣本矩
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：抽樣分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）正態(tài)總體的抽樣分布
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）求統(tǒng)計量的數(shù)字特征
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）求統(tǒng)計量的分布或取值的概率
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    七、參數(shù)估計
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：矩估計法、比較大似然估計法、置信區(qū)間及單側置信區(qū)間
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：估計量的評價標準
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    �？碱}型
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （1）求參數(shù)的矩估計和比較大似然估計
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （2）估計量的評價標準（數(shù)學一）
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    （3）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計（數(shù)學一）
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    八、假設檢驗（數(shù)學一）
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點難點
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    難點：假設檢驗的原理及方法