查看:2013年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工經(jīng)管類考生來說,考研數(shù)學(xué)考試中的證明題常常讓他們不知所措。證明題考查了考生了邏輯推理能力,每一步推理必須嚴(yán)密,環(huán)環(huán)相扣,步步逼近結(jié)論。看老師對一個題目的證明非常容易,但如果給出一個沒有證明過程的題目,考生要尋找證明方法常不那么簡單。文都湯家鳳老師對考研常出證明題的中值定理部分專門歸納了全面的專題,以方便考生對癥篩選證明方法,實(shí)用且高效。
2008與2009年連續(xù)考查教材中的定理證明,2010年沒有證明題目,2011年證明題出自北大版數(shù)學(xué)分析習(xí)題集中,是關(guān)于不等式的證明,但并不難。細(xì)數(shù)歷史,考研數(shù)學(xué)對證明題的要求并不高,只要掌握基本的推理能力,研讀教材中重要定理的證明方法,對等式與不等式的證明掌握常用的方法及處理技巧應(yīng)不在話下。
人的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展驚人的相似。數(shù)學(xué)理論的發(fā)展常常是結(jié)論早早得出,但對其正確性的證明往往滯后,有時甚至滯后上百年時間。人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候也會出現(xiàn)類似狀況,接受其結(jié)論,對其推理過程的理解會延遲理解,特別是高等數(shù)學(xué),它與初等數(shù)學(xué)中形象思維占核心位置的情況完全不同。
在看教材或輔導(dǎo)書的時候,如果不看其中的分析思路,直接看證明,需要考生花大量時間思考其聯(lián)系,比如構(gòu)造一個輔助函數(shù),考生常常會問為什么這樣構(gòu)造,沒有依據(jù)的空降一個函數(shù)出來,即使能解決問題,依然會使解答天馬行空。事實(shí)上,證明題的證明思路都是有門路的,慣常的思路是從結(jié)論出發(fā),分析結(jié)論與題干條件間的聯(lián)系,搜索與之相關(guān)的理論方法,選擇可能解決問題的方法,將之進(jìn)行簡單推理或變形看是否可行。經(jīng)過多次試探,比較終確定使用的方法。構(gòu)造輔助函數(shù)有點(diǎn)類似于中學(xué)幾何上添加輔助線,性質(zhì)是一樣的。
2012考研數(shù)學(xué)真題讓大家又一次確信,要成功拿下證明題,掌握基本證明方法是關(guān)鍵!
報考:♦2013考研報考指南 ♦研招簡章 ♦推免生 ♦如何挑學(xué)校及專業(yè)
備考:♦2013年考研時間表 ♦政治 英語 數(shù)學(xué) 專業(yè)課 ♦歷年考研真題
輔導(dǎo):♦考研輔導(dǎo)班哪個好 ♦任汝芬政治班 ♦海文 海天 ♦全國網(wǎng)絡(luò)班
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