研究生考試數(shù)學(xué)考試大綱中將線(xiàn)性代數(shù)的考查范圍劃分為六大部分，分別為：行列式;矩陣;向量;線(xiàn)性方程組;矩陣的特征值和特征向量;二次型。

　　一、行列式。求解行列式的值是重點(diǎn)，行列式的性質(zhì)和各類(lèi)行列式的求解方法要熟練掌握。大綱中特別提了行列式按行(列)展開(kāi)定理，復(fù)習(xí)時(shí)要多注意這點(diǎn)。

　　二、矩陣。要明白行列式是一個(gè)數(shù)，而矩陣不是數(shù)，因此矩陣之間的運(yùn)算要重點(diǎn)掌握。如矩陣的乘積不能交換，即對(duì)于矩陣A和B，AB≠BA。特殊矩陣比如單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)要了解清楚，總之基礎(chǔ)的知識(shí)都是要熟練掌握的，概念性質(zhì)有一點(diǎn)理解偏差就會(huì)影響到別的性質(zhì)的正確理解，比較后導(dǎo)致思維混亂，做題也是錯(cuò)誤頻出，差之毫厘失之千里，因此文都湯家鳳老師再三告誡各位考生一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，認(rèn)真研讀復(fù)習(xí)大全。

　　三、向量。向量這部分的重點(diǎn)有向量的線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示、向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)、極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組、向量組的秩、等價(jià)向量組、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量空間及其相關(guān)概念、n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過(guò)渡矩陣、向量的內(nèi)積、線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的Schmidt方法、正交矩陣及其性質(zhì)。這些考點(diǎn)復(fù)習(xí)起來(lái)都不難，配合多做相關(guān)習(xí)題勤思考，是可以在短時(shí)間內(nèi)快速掌握好的。

　　四、線(xiàn)性方程組。這部分主要掌握齊次線(xiàn)性方程組有非零解和非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件，會(huì)求齊次和非齊次線(xiàn)性方程組的通解，做這類(lèi)題只要細(xì)心認(rèn)真就沒(méi)問(wèn)題。

　　五、矩陣的特征值和特征向量。這部分的考試內(nèi)容有矩陣特征值和特征向量的概念和性質(zhì)，相似矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。這部分內(nèi)容有一定難度，而且經(jīng)�？嫉剑�因此��(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時(shí)間要多些，并且要多做題加深理解和記憶。

　　六、二次型。這部分要掌握的有：會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣，二次型的秩，慣性定理，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，理解正定二次型正定矩陣的概念。注意合同矩陣和相似矩陣要弄清區(qū)別，不能混淆。

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