計(jì)算題

1.已知，效用函數(shù)u=(X₁,X₂)=(X₁^P+X₂^P)^1/P，0≠P<1，求：需求函數(shù)X_i=f(p_1,p_2,y)，其中，p_i, y分別是常量的價(jià)格和收入，i=1,2.

2.假設(shè)，在一個(gè)只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟(jì)中，Y是收入，消費(fèi)C=1000+0.8Y，投資I=1000。（單位：10億美元）

（1）給出均衡收入，以及相應(yīng)的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄額；

（2）當(dāng)實(shí)際收入為12000時(shí)，給出社會(huì)的非自愿存貨，并回答收入將如何變化，并給出收入變化的原因；

（3）如果投資增加400，相應(yīng)增加的收入是多少？

（4）投資乘數(shù)是多少？

3．試證明：在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，存在滿足生產(chǎn)和交換同時(shí)實(shí)現(xiàn)帕累托比較優(yōu)的條件。

4．已知：一個(gè)新古典增長(zhǎng)模型：y = f(k) = k－0.5k²的人均產(chǎn)出儲(chǔ)蓄率是0.4，人口增長(zhǎng)率是0.2%，請(qǐng)

�。�1）推證并求出能使經(jīng)濟(jì)得到均衡穩(wěn)定產(chǎn)出的k^*值；

�。�2）推證并求出黃金分割率所要求的不均資本k;

　（3）證明在均衡穩(wěn)定的k^*值附近，k向k^*收斂的速度與其相對(duì)于k*的距離成正比。

5．假定有n個(gè)古諾寡頭廠商，每個(gè)廠商相同的不變單位生產(chǎn)成本C，市場(chǎng)反需求函數(shù)是P=a－Q，其中P是市場(chǎng)價(jià)格，Q=是總供給量，a是大于零的常數(shù)。每個(gè)廠商I的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；比較大化利潤(rùn)給定其他企業(yè)的產(chǎn)量q。

  求古諾均衡和價(jià)格如何隨n的變化而變化？為什么？

6．假定，自發(fā)消費(fèi)為100，邊際消費(fèi)傾向是0.8；投資是50；政府購(gòu)買為200；政府轉(zhuǎn)移支付是62.5；稅率是0.25，（單位：億美元）求：

7.如果實(shí)際收入是2000億美元，國(guó)民收入核算恒等式如何？經(jīng)濟(jì)如何調(diào)整？調(diào)整結(jié)果如何？

8.調(diào)整之后的政府預(yù)算節(jié)余是多少？

9.當(dāng)政府減少購(gòu)買10億美元時(shí)，均衡收入水平是多少？

10.如果充分就業(yè)的收入水平為2000億美元，政府應(yīng)該采取什么措施？

11.如果政府決定削減轉(zhuǎn)移支付，同時(shí)增加等量的政府購(gòu)買，均衡收入水平是增加、減少還是不變？