線性代數(shù)在考研數(shù)學里占22%,一個配角的地位,但是它有它的特點,這門課程概念性很強,這個特點正好和考研現(xiàn)在這個趨向,考概念、考能力是吻合的。因此在考研在考概念考能力這個方面和線性代數(shù)比較為吻合了。線性代數(shù)并不是沒有計算題,但是線性代數(shù)計算題方法比較死板,不像高等數(shù)學有很多方法技巧問題,考生只要細心沒有什么能力的問題,因此能力的體現(xiàn)就是你對概念理解的深度。很多考生在過去學習時只記得一些計算題,把概念忽視了,這是不對的。
那么如何來復習線性代數(shù),專家建議廣大考生首先在初期準備階段,先把自己過去的教材或者筆記好好地看一遍。有很多同學說教材是學校自己編的,比較簡單,想找一本比較好的教材,建議大家不必去找,就看以前的教材,也有同學找來同濟的教材,發(fā)現(xiàn)看不懂。因為有些證明跟過去的說法是不一樣的,你就看不懂,而過去的教材是學過的,忘記的也容易回憶起來。而且這只是一個準備階段,目的就是進一步強化的過程前有個基礎,不論什么教材和講義,所需要大家準備的基礎帶還是具備的。
下面,在具體說一下復習建議。
一、重視基礎知識的理解和掌握
基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數(shù)學的重點,線性代數(shù)更是如此。從經(jīng)驗看,有些考生對基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹,在答題中對基本性質的應用不知如何下手,因此造成許多不應該的失分現(xiàn)象。所以,建議考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握,多做一些基本題來鞏固基本知識。
講到這里再給大家?guī)讞l建議,第一要注意你的知識結構,要改造你的知識結構,要改變你的思維習慣。也就是不能一腦袋的計算題,而是要把概念、道理搞清楚,再有不是說考概念就是拿來下手就可以做的計算題,首先你要尋找簡潔的計算思路。因此這一年的復習任務就是把概念先復習好,然后熟悉用概念做題目,這兩步做好了,在考場上面對線性代數(shù)考題就會有把握。等到了強化階段建議大家參加一個好一點的輔導班。因為你總停留在自己的課本上,有個慣性,不容易突破,比較多是恢復你過去的記憶,不容易有自己的體會,需要有個老師幫你啟示,讓你有所突破,一般好的輔導班能做到這一點。
二、加強綜合能力的訓練
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中,基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此,在打好基礎的同時,通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題),邊做邊總結,以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。
三、注重概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)的內容不多,但基本概念和性質較多。他們之間的聯(lián)系也比較多,特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
比較后,送考生二十四個字,供復習時參考:理解基本概念,掌握解題方法,突破典型例題,注重總結歸納。希望以上這些建議對備考研究生的朋友有所幫助,預祝大家考研成功!
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