中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試《材料力學(xué)》綱

　　本材料力學(xué)綱適用于中國科學(xué)院研究生院力學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。材料力學(xué)是力學(xué)類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括材料力學(xué)的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉(zhuǎn)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，截面幾何性質(zhì)，應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩(wěn)定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學(xué)的基本理論，具有分析和處理一些基本問題的能力。

　　一、考試內(nèi)容：

　　(一) 材料力學(xué)概述：

　　變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征;基本假設(shè);工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，桿件受力與變形的幾種主要形式;用截面法求指定截面內(nèi)力。

　　(二) 軸向拉伸與壓縮：

　　軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力，軸向拉壓的應(yīng)力、變形，軸向拉壓的強(qiáng)度計算，軸向拉壓的超靜定問題，裝配應(yīng)力和熱應(yīng)力問題;軸向拉壓時材料的力學(xué)性質(zhì)。

　　(三) 剪切與扭轉(zhuǎn)：

　　剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖;載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用;連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計算;切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉(zhuǎn)時任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，圓軸扭轉(zhuǎn)時任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布，剪力流的概念;矩形截面桿件比較大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;圓及環(huán)形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。

　　(四) 彎曲內(nèi)力：

　　剪力和彎矩的計算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。

　　(五) 彎曲應(yīng)力：

　　彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力，開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布，彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計算，組合梁的彎曲強(qiáng)度，提高彎曲強(qiáng)度的措施。

　　(六) 彎曲變形

　　撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡單靜不定梁，梁的剛度條件。

　　(七)截面幾何性質(zhì)

　　靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計算;轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式;轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;組合截面的慣性矩和慣性積計算。

　　(八)應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論

　　應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念，二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法;計算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位;三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法;掌握單元體比較大剪應(yīng)力計算方法;各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系;一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;四種常用的強(qiáng)度理論，莫爾強(qiáng)度理論。

　　(九)組合變形

　　組合變形和疊加原理;拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計算;斜彎曲;偏心壓縮;扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計算;組合變形的普遍情況。

　　(十)能量方法

　　掌握變形能(外力功)的普遍表達(dá)式，桿件變形能的計算;勢能及其駐值原理; 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用;用能量方法解超靜定問題;功的互等定理和位移互等定理。

　　(十一)壓桿穩(wěn)定

　　壓桿穩(wěn)定的概念;常見約束下細(xì)長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖;壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計準(zhǔn)則;壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計算;中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式;提高壓桿穩(wěn)定的措施。

　　(十二)動載荷

　　慣性力的概念;

　　沖擊的概念。

　　(十三)疲勞

　　交變應(yīng)力和疲勞極限的概念。