08年考研大綱解析：考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變化綜述

　　2008年考研政治大綱今天正式發(fā)行，騰訊教育第一時(shí)間采訪了海文名師王式安老師、胡金德老師和李正元老師。

　　王式安老師

主持人：數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)正式出爐了，概率這部分都有什么樣的變化呢，今年的新大綱有什么新特色呢？

答：概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)，一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號(hào)表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè) 分位數(shù)。概率的變化主要體現(xiàn)在內(nèi)容上，也就是上面說(shuō)的兩點(diǎn)，而考試要求基本沒(méi)有變化。

主持人：您覺(jué)得今年大綱是不是比往年要求降低了呢？針對(duì)概率這部分的內(nèi)容，哪些是特別重要的章節(jié)？有哪些很好的參考書(shū)進(jìn)行練習(xí)？

答：從近幾年來(lái)看，大綱有難度降低的趨勢(shì)。但今年跟去年比，變化并不大，在難度上的變化也不大。拿概率來(lái)說(shuō)，增加了一些分布的符號(hào)表示，并不意味著難度降低，只是讓大家更要熟悉這些符號(hào)，看見(jiàn)符號(hào)想起對(duì)應(yīng)的分布，反之亦然，數(shù)學(xué)本身就是抽象符號(hào)化的學(xué)科阿，一些重要的符號(hào)還是需要認(rèn)識(shí)并記住的。而分布的分位數(shù)可以認(rèn)為要求有所降低，只要求單側(cè)，并且只要求上側(cè)，所以這一點(diǎn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，比去年少花點(diǎn)力氣。概率重要的章節(jié)近兩三年變化不大，總是二維隨機(jī)變量的概率及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計(jì)這幾部分，當(dāng)然數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四還有些區(qū)別，數(shù)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。這個(gè)考試重點(diǎn)，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會(huì)總結(jié)一下。至于參考書(shū)，根據(jù)自己的復(fù)習(xí)情況而定，但一定要選一些權(quán)威些的，比如《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》、《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》等，選擇一本基礎(chǔ)復(fù)習(xí)書(shū)即可，鞏固提高階段，可以選擇全真模擬、沖刺之類的比較好的書(shū)練習(xí)提高，真題一定要好好做，有時(shí)間，可以多做幾遍。

主持人：有沒(méi)有跟復(fù)習(xí)全書(shū)配套的專攻概率統(tǒng)計(jì)方面的練習(xí)題？如何強(qiáng)化提高概率統(tǒng)計(jì)這方面的答題能力？

答：《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》上也安排了大量精選的練習(xí)題，每一道題都值得認(rèn)真的去做，然后還應(yīng)該再回味回味。另外，《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)660題》上面的概率論相關(guān)的大量的選擇題和填空題，都有一定的難度，甚至很多問(wèn)題完全可以作為解答題進(jìn)行回答。所以，這也是很好的練習(xí)材料。再有，就是《超越135》，具有很強(qiáng)的綜合性，對(duì)于提高你的解題能力很有幫助。

主持人：很奇怪的是，每次做概率的計(jì)算題目，雖然自己感覺(jué)思路是對(duì)的，可比較后的計(jì)算結(jié)果還是會(huì)做錯(cuò)。這應(yīng)該是復(fù)習(xí)中哪方面出了問(wèn)題？

答：主要的原因應(yīng)該就是計(jì)算能力太差。在平時(shí)做題時(shí)，要克服粗枝大葉的毛病，做題目的過(guò)程當(dāng)中要時(shí)刻保持細(xì)心和仔細(xì)。還有一個(gè)，在自己的平時(shí)練習(xí)中，就要循規(guī)蹈矩、規(guī)規(guī)矩矩的一步一步很完整地去解題，這個(gè)計(jì)算習(xí)慣一定要好好的養(yǎng)成。而且不光要體現(xiàn)在解答題的解答過(guò)程中，在填空題和選擇題中也應(yīng)該按照這種辦法來(lái)做。而且，在解答題的評(píng)分體系中，是按照步驟給分，所以這樣平時(shí)加強(qiáng)這方面的練習(xí)，哪怕比較終的結(jié)果不對(duì)，也不會(huì)丟分很多�？傊�，反復(fù)的規(guī)范練習(xí)總是硬道理。

李正元老師

主持人：08年的考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)出爐了，跟去年大綱比較，新大綱高數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)有什么變化？ 能不能簡(jiǎn)要分析一下？

李正元：總體來(lái)說(shuō)大綱變化并不大，基本上保持了去年的連續(xù)性。 高數(shù)方面：數(shù)一、數(shù)二增加了曲率圓概念，幾何量形心的概念；數(shù)學(xué)三、四增加了對(duì)泰勒（Taylor）公式的了解這一要求。還統(tǒng)一添加了凹凸性的“官方”說(shuō)明。

（1）關(guān)于形心的概念要求：要注意重心與形心的區(qū)別。

重心：物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心。（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）

形心：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無(wú)關(guān)）

一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí)，重心和形心才重合。

（2）往年泰勒（Taylor）定理對(duì)于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往年對(duì)于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議，所以還是有必要明確一下。

（3）經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中，對(duì)于凹凸的定義確實(shí)是相反的。不同作者的定義可能說(shuō)法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，高等數(shù)上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺(jué)就是凸嘛當(dāng)然是向上羅。

主持人：從大綱的試卷結(jié)構(gòu)來(lái)看，選擇題的數(shù)量減少了，添加了一個(gè)高數(shù)的計(jì)算題，這對(duì)考研數(shù)學(xué)試題的整體難度有什么影響？

李正元：這個(gè)對(duì)難度的影響應(yīng)該不大，比較來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在填空題和選擇題出題肯定不是難題，這種題出題的要求是中等，或者中等偏下，但是選擇題概念性強(qiáng)，得分率也不高，也就60%，這說(shuō)明大家對(duì)基本概念、基本理論和基本方法掌握的不是很牢；主觀題（大題）的要求相對(duì)要全面一些，得滿分不是很容易，但是大部分同學(xué)都能寫(xiě)幾步上去，一般來(lái)講還是能夠拿到幾分的；所以單純從這點(diǎn)來(lái)看，增加計(jì)算題并不代表試題難度的增加。

同學(xué)們比較主要還是要把基礎(chǔ)打扎實(shí)，假如發(fā)現(xiàn)自己有問(wèn)題，要嚴(yán)于剖析自己，只要基礎(chǔ)打牢了，同學(xué)們就一定能拿到一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù).

主持人：李老師，因?yàn)閿?shù)學(xué)試卷中高數(shù)部分占的分值是比較大的，對(duì)于這部分的復(fù)習(xí)考生的問(wèn)題也是比較多的，那么就今后一段時(shí)間的復(fù)習(xí)，您能不能談?wù)勀�的看��，給廣大考生復(fù)習(xí)一些建議？

李正元：對(duì)于后一階段的復(fù)習(xí)，我認(rèn)為是這樣的，首先是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)在什么時(shí)候，什么階段都是本，一定不能輕視，不能放松。把這個(gè)根本抓住了，那些所謂的沖刺啊，拔高啊就像水到渠成的東西，你的思路自然就會(huì)有。因?yàn)楝F(xiàn)在的研究生考試主要的還是以考察考生的基本功為主，在這個(gè)基礎(chǔ)上才是你的研究潛能等等其他方面的考察，如果你連基礎(chǔ)都抓不住，那么其他的事情就無(wú)從談起，但是從歷年的復(fù)習(xí)情況和閱卷情況來(lái)看，考生考得不理想的主要原因還是基本功不扎實(shí)，所以我今天又特意將這個(gè)問(wèn)題提出來(lái)，前車之鑒，希望廣大考生格外重視基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)。

其次就是要認(rèn)真對(duì)待歷年的真題，雖然每年大綱都會(huì)有一些變動(dòng)，但是考研命題人出題的思路還是和往年一脈相承的，我們從往年真題中可以發(fā)現(xiàn)很多東西，這些東西用來(lái)指導(dǎo)自己的復(fù)習(xí)將會(huì)有事半功倍的效果。大家在做真題的時(shí)候一定不要就題做題，要多思考，從考生和出題人的角度去揣摩，這樣的學(xué)習(xí)方法是非常有益的。所以我建議，大家要把真題做上三到五遍，如果有時(shí)間當(dāng)然多多益善了。

比較后到?jīng)_刺階段的時(shí)候，做一些模擬題還是很有必要的，但是一定要注意試題的質(zhì)和量，大家選擇的時(shí)候一定要選一些和真題差不多的模擬題來(lái)做，做得時(shí)候一定要把握時(shí)間，盡量按照考試的時(shí)間和狀態(tài)去測(cè)試自己，讓自己進(jìn)入考試狀態(tài)，也能達(dá)到預(yù)熱效果。但是量不要太大，這樣的話就容易就題做題，達(dá)不到?jīng)_刺階段的效果。還有就是在這個(gè)階段考生要注意調(diào)整自己的心態(tài)，對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)一定要不斷地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于調(diào)整，要有信心，相信自己只要認(rèn)真復(fù)習(xí)了就一定能取理想的成績(jī)。

主持人：很多同學(xué)都是第一次參加考研。這些同學(xué)是否有必要參加數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班？因?yàn)橛行┩瑢W(xué)認(rèn)為充分利用您的復(fù)習(xí)全書(shū)應(yīng)該就可以考出很好的成績(jī)了，所以沒(méi)必要參加輔導(dǎo)班。您怎么看這個(gè)問(wèn)題？

李正元：每年都有很多同學(xué)問(wèn)及輔導(dǎo)班的問(wèn)題。我的觀點(diǎn)還是一致的，考研輔導(dǎo)班的作用因人而異。比如有些清華北大理工科畢業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的，考研輔導(dǎo)班對(duì)他們的作用肯定不大。但是對(duì)于那些本科是文科的同學(xué)來(lái)說(shuō)，本來(lái)就沒(méi)有什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以這時(shí)候有老師引導(dǎo)著學(xué)習(xí)，肯定是很必要的。為了使得復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，一本復(fù)習(xí)全書(shū)這種綜合性的復(fù)習(xí)資料對(duì)每位考生來(lái)說(shuō)都是必備的。如果復(fù)習(xí)全書(shū)上面的練習(xí)題你都會(huì)了，我看輔導(dǎo)班也就不見(jiàn)得非得上，因?yàn)閺?fù)習(xí)大全上面的練習(xí)題綜合性還是很接近考研要求的，都會(huì)了，也可以很好的應(yīng)付考研了。有同學(xué)看書(shū)看得很深入，做題也很順利，還有必要參加考研輔導(dǎo)班了么？我看，也不見(jiàn)得不必要。畢竟，看看老師做題的思路和自己解決問(wèn)題的思路是不是一致的，有些怎樣的差距，而且有些地方你以為自己看懂了，實(shí)際上你可能沒(méi)有看懂，這個(gè)時(shí)候有老師指點(diǎn)一下，讓這些比較模糊的地方更加清楚一點(diǎn)，我看還是很重要的。

胡金德老師

主持人：08年新大綱中線性代數(shù)部分有什么變化，針對(duì)這些變化如何來(lái)復(fù)習(xí)呢？

答：今年的線性代數(shù)幾乎沒(méi)有變化，只有數(shù)學(xué)2中增加了“了解分塊矩陣及運(yùn)算”；而數(shù)學(xué)1，3，4和往年完全一致，所以同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)2中注意分塊矩陣的復(fù)習(xí)就可以了，而其他的科目按照正常的復(fù)習(xí)進(jìn)度就可以了。

主持人：線性代數(shù)中比較重要的內(nèi)容是哪幾章，應(yīng)該如何復(fù)習(xí)？

答：線性代數(shù)部分比較重要的是“特征值與特征向量”矩陣這兩章在考試中所占的比較大，所以這部分復(fù)習(xí)要多下功夫，在復(fù)習(xí)中給自己制定一個(gè)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從一開(kāi)始復(fù)習(xí)時(shí)就準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，這樣在以后的學(xué)習(xí)中都是個(gè)很好的收獲。

主持人：如何合理安排高數(shù)、線代和概率的復(fù)習(xí)時(shí)間？

答：從考研要求來(lái)看，高數(shù)占56%，線代和概率都占22%，只有數(shù)2沒(méi)有概率，所以高數(shù)占78%。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己制定一個(gè)好的計(jì)劃，比較好在9月前完成第一輪復(fù)習(xí)。

主持人：比較近看完線代了，回頭看看高數(shù)的時(shí)候感覺(jué)很多東西忘記了，這種現(xiàn)象正常嗎，我很擔(dān)心。

答：我想這個(gè)應(yīng)該涉及到如何看書(shū)的問(wèn)題，看數(shù)學(xué)書(shū)一定要邊看邊做，如果當(dāng)做一個(gè)小說(shuō)一樣坐著看的話，那絕對(duì)沒(méi)有效果的，你看他表面一行一行都看懂了，實(shí)際并不見(jiàn)得看懂了，所以你邊看書(shū)要邊動(dòng)手，包括我們?nèi)珪?shū)里寫(xiě)的一些例題，當(dāng)然我們前面肯定把方法給你總結(jié)好了，配合這個(gè)方法我做一個(gè)例子，做個(gè)練習(xí)，你要自己邊做邊動(dòng)手，有一些題目你可以當(dāng)做練習(xí)一樣做，如果不是太復(fù)雜的題的話，你自己先動(dòng)手做，做到哪兒做不下去了再看看，邊做邊看，一定要?jiǎng)邮�。另外你切忌，我們一些�?jì)算題目，有些基本是按公式做的，你只要公式記住，或者第一個(gè)題你公式?jīng)]有記住，可以翻翻，你不要邊看這個(gè)公式，邊做這個(gè)題，套這個(gè)公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，運(yùn)用這個(gè)公式。第二個(gè)是你一定要注意，理解和記憶的關(guān)系問(wèn)題，理解的基礎(chǔ)上要記憶，記憶要在理解的基礎(chǔ)上記憶，數(shù)學(xué)本來(lái)是一個(gè)推理的科學(xué)，可以說(shuō)很多東西都可以用推理推出來(lái)的，但不能說(shuō)很多東西都是靠推理，已經(jīng)掌握的東西要記住，記住馬上就可以用，如果你還不知道，你就不會(huì)想到怎么用它，那是不可能的事，因?yàn)樵谀愕哪X子里你沒(méi)有印象，所以一定要有在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，要把基本的公式，基本的定義記住，記住了要理解它。另外要有反復(fù)，重復(fù)，必要的重復(fù)，希望每次的重復(fù)都要提高一點(diǎn)，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。另外也跟你對(duì)一些內(nèi)容的理解是否深刻也有關(guān)系，有一些內(nèi)容至今有相互的聯(lián)系，你能夠把這個(gè)聯(lián)系掌握了，你的記憶的本領(lǐng)就增強(qiáng)了，比方說(shuō)求倒數(shù)，應(yīng)該比較關(guān)鍵的

主持人：我在復(fù)習(xí)中感覺(jué)題目很熟，可是一做就錯(cuò)，怎么辦？有時(shí)做題也特別慢，感覺(jué)復(fù)習(xí)不完，怎么辦？

答：在研究生入學(xué)統(tǒng)一考試中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理。要熟練掌握這些原理，才能更好的應(yīng)用在實(shí)際當(dāng)中去，所以在做題時(shí)一定要注意做題在于精而不在于多，只要掌握一個(gè)理論，無(wú)論怎樣的變化題目，都離不開(kāi)三個(gè)“基本”，所以一定要徹底理解每道題。如果對(duì)自己的復(fù)習(xí)情況不是很了解，同學(xué)們不防做做CES，可以檢測(cè)一下自己的復(fù)習(xí)情況和復(fù)習(xí)效果，看看哪方面掌握的較好，哪方面掌握的較差，對(duì)于較差的地方要多下功夫，及時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃和方案。