中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試
　　《信號(hào)與系統(tǒng)》考試大綱

　　本《信號(hào)與系統(tǒng)》考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院信號(hào)與信息處理等專(zhuān)業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。信號(hào)與系統(tǒng)是電子通信、控制科學(xué)與工程等許多學(xué)科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，它主要研究信號(hào)與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法。認(rèn)識(shí)如何建立信號(hào)與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)時(shí)間域與變換域的數(shù)學(xué)分析對(duì)系統(tǒng)本身和系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行求解與分析，對(duì)所得結(jié)果給以物理解釋、賦予物理意義。要求考生熟練掌握《信號(hào)與系統(tǒng)》課程的基本概念與基本運(yùn)算，并能加以靈活應(yīng)用。
　　一、考試內(nèi)容
　�。ㄒ唬└耪�
　　1.信號(hào)的定義及其分類(lèi)；
　　2.信號(hào)的運(yùn)算；
　　3.系統(tǒng)的定義與分類(lèi)；
　　4.線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義及特征；
　　5.系統(tǒng)分析方法。
　�。ǘ�）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1.微分方程的建立與求解；
　　2.零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的定義和求解；
　　3.沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)；
　　4.卷積的定義，性質(zhì)，計(jì)算等。
　　（三）傅里葉變換
　　1.周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)和典型周期信號(hào)頻譜；
　　2.傅里葉變換及典型非周期信號(hào)的頻譜密度函數(shù)；
　　3.傅里葉變換的性質(zhì)與運(yùn)算；
　　4.周期信號(hào)的傅里葉變換；
　　5.抽樣定理；抽樣信號(hào)的傅里葉變換； 
　　6.能量信號(hào)，功率信號(hào)，相關(guān)等基本概念；以及能量譜，功率譜，維納－欣欽公式。
　�。ㄋ模├�普拉斯變換
　　1.拉普拉斯變換及逆變換；
　　2.拉普拉斯變換的性質(zhì)與運(yùn)算；
　　3.線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解；
　　4.系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng)；
　　5.周期信號(hào)與抽樣信號(hào)的拉普拉斯變換；
　�。ㄎ澹㏒域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)
　　1.系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；
　　2.自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；
　　3.系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
　　4.系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。
　�。�六）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的傅里葉分析
　　1.周期、非周期信號(hào)激勵(lì)下的系統(tǒng)響應(yīng)；
　　2.無(wú)失真?zhèn)鬏敚?
　　3.理想低通濾波器；
　　4.佩利－維納準(zhǔn)則；
　　5.希爾伯特變換；
　　6.調(diào)制與解調(diào)。
　�。ㄆ撸╇x散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1.離散時(shí)間信號(hào)的分類(lèi)與運(yùn)算；
　　2.離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；
　　3.單位樣值響應(yīng)；
　　4.離散卷積和的定義，性質(zhì)與運(yùn)算等。
　　（八）離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的Z變換分析
　　1.Z變換的定義與收斂域；
　　2.典型序列的Z變換；逆Z變換；
　　3.Z變換的性質(zhì)；
　　4.Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；
　　5.差分方程的Z變換求解；
　　6.離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；
　　7.離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
　　8.數(shù)字濾波器的基本原理與構(gòu)成。
　�。ň牛┫到y(tǒng)的狀態(tài)方程分析
　　1.系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解；
　　2. S域流圖的建立、求解與性能分析；
　　3. Z域流圖的建立、求解與性能分析；

　　二、考試要求
　　（一）概論
　　1、 掌握信號(hào)的基本分類(lèi)方法，以及指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)、鐘形信號(hào)的定義和表示方法。
　　2、 掌握信號(hào)的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號(hào)相加或相乘，熟悉在運(yùn)算過(guò)程中表達(dá)式對(duì)應(yīng)的波形變化，了解運(yùn)算的物理背景。
　　3、 掌握階躍信號(hào)與沖激信號(hào)。熟悉斜變信號(hào)與沖激偶信號(hào)。
　　4、 掌握信號(hào)的直流與交流、奇與偶、脈沖、實(shí)部與虛部、正交函數(shù)等分解方法。
　　5、 掌握系統(tǒng)的分類(lèi)，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)、即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、集總參數(shù)與分布參數(shù)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)、可逆與不可逆系統(tǒng)的定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
　　6、 掌握線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性，疊加性與均勻性、時(shí)不變性，微分特性。
　�。ǘ�）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1、 熟悉微分方程式的建立與求解。
　　2、 掌握零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。
　　3、 掌握沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)。
　　4、 熟練掌握卷積的定義、性質(zhì)和計(jì)算。
　�。ㄈ��� 傅里葉變換
　　1、 掌握周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，三角函數(shù)形式和指數(shù)形式；
　　2、 理解典型周期信號(hào)，周期矩形脈沖信號(hào)、周期三角脈沖信號(hào)、周期半波余弦信號(hào)、周期全波余弦信號(hào)頻譜的特點(diǎn)；
　　3、 熟練掌握傅立葉變換；
　　4、 掌握典型非周期信號(hào)，單邊指數(shù)信號(hào)、雙邊指數(shù)信號(hào)、矩形脈沖信號(hào)、鐘形脈沖信號(hào)、升余弦脈沖信號(hào)的傅立葉變換；
　　5、 熟練掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換；
　　6、 掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)性、線性、奇偶虛實(shí)性、尺度變換特性、時(shí)移特性、頻移特性微分特性、積分特性；
　　7、 熟練掌握卷積；
　　8、 掌握周期信號(hào)的傅立葉變換，正弦和余弦信號(hào)、一般周期信號(hào)；
　　9、 理解抽樣信號(hào)的傅立葉變換；
　　10、熟練掌握抽樣定理。
　　（四）拉普拉斯變換
　　1、 深入理解拉普拉斯變換的定義、應(yīng)用范圍、物理意義及收斂；
　　2、 掌握常用函數(shù)的拉氏變換，階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、沖激函數(shù)；
　　3、 熟練掌握拉氏變換的性質(zhì)，線性、原函數(shù)積分、原函數(shù)微分、延時(shí)、S域平移、尺度變換、初值、終值、卷積；
　　4、 掌握拉普拉斯逆變換；
　�。ㄎ澹㏒域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)
　　1、 熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、S域元件模型；
　　2、 深入理解系統(tǒng)函數(shù)的定義、及物理意義；
　　3、 熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；
　　4、 熟練掌握自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；
　　5、 熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的關(guān)系；
　　6、 靈活運(yùn)用二階諧振系統(tǒng)的S平面分析方法；
　　7、 深入理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。
　�。�六）濾波、調(diào)制與抽樣
　　1、 掌握利用系統(tǒng)函數(shù)H(j)求響應(yīng)，理解其物理意義；
　　2、 深入理解無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)亩�義、特性；
　　3、 熟練掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)；
　　4、 掌握系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利-維納準(zhǔn)則；
　　5、 掌握希爾伯特變換；
　　6、 掌握調(diào)制與解調(diào)以及帶通濾波器的運(yùn)用；
　　7、 理解從抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的原理；
　　8、 理解脈沖編碼調(diào)制、頻分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用；
　　（七）信號(hào)矢量空間分析
　　1、 理解完備正交函數(shù)集、帕塞瓦爾定理；
　　2、 掌握沃爾什函數(shù)；
　　3、 深入理解相關(guān)；
　　4、 了解能量譜和功率譜；
　　5、 掌握匹配濾波器；
　　6、 了解碼分復(fù)用、碼分多址通信；
　�。ò耍╇x散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析
　　1、 掌握離散時(shí)間信號(hào)-序列的分類(lèi)與運(yùn)算；
　　2、 掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；
　　3、 深入理解單位樣值響應(yīng)；
　　4、 熟練掌握離散卷積和的定義，性質(zhì)與計(jì)算等。
　　（九）離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的Z變換分析
　　1、 深入理解Z變換的定義與收斂域；
　　2、 掌握典型序列的Z變換；
　　3、 理解逆Z變換；
　　4、 掌握Z(yǔ)變換的性質(zhì)；
　　5、 理解Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；
　　6、 掌握差分方程的Z變換求解；
　　7、 理解離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；
　　8、 理解離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
　　9、 理解序列的傅立葉變換；
　　（十）系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析
　　1. 利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；
　　2. 利用S域流圖分析析連續(xù)系統(tǒng)的性能；
　　3. 利用Z域流圖掌握無(wú)限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器，掌握有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器；
　　三、主要參考書(shū)目：
　　鄭君里等，《信號(hào)與系統(tǒng)》，上下冊(cè)，高等教育出版社，2000年5第二版。