中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試《材料力學(xué)》考試大綱

　　本材料力學(xué)考試大綱適用于中國科學(xué)院研究生院力學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。材料力學(xué)是力學(xué)類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括材料力學(xué)的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉(zhuǎn)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，截面幾何性質(zhì)，應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩(wěn)定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學(xué)的基本理論，具有分析和處理一些基本問題的能力。
　　一、考試內(nèi)容：
　�。ㄒ唬�   材料力學(xué)概述：
　　變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征；基本假設(shè)；工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，桿件受力與變形的幾種主要形式；用截面法求指定截面內(nèi)力。
　�。ǘ���   軸向拉伸與壓縮：
　　軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力，軸向拉壓的應(yīng)力、變形，軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算，軸向拉壓的超靜定問題，裝配應(yīng)力和熱應(yīng)力問題；軸向拉壓時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。
　　（三）   剪切與扭轉(zhuǎn)：
　　剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖；載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用；連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算；切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律；外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布，剪力流的概念；矩形截面桿件比較大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；圓及環(huán)形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計(jì)算。
　　（四）   彎曲內(nèi)力：
　　剪力和彎矩的計(jì)算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。
　�。ㄎ澹�   彎曲應(yīng)力：
　　彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力，開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布，彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，組合梁的彎曲強(qiáng)度，提高彎曲強(qiáng)度的措施。
　�。�六�� 彎曲變形
　　撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡單靜不定梁，梁的剛度條件。
　　（七）截面幾何性質(zhì)
　　靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，(考試大)簡單截面慣性矩和慣性積計(jì)算；轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式；轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩；組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算。
　�。ò耍���(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論
　　應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念，二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法；計(jì)算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位；三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法；掌握單元體比較大剪應(yīng)力計(jì)算方法；各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系；一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度；四種常用的強(qiáng)度理論，莫爾強(qiáng)度理論。
　�。ň牛┙M合變形
　　組合變形和疊加原理；拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；斜彎曲；偏心壓縮；扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；組合變形的普遍情況。
　�。ㄊ�）能量方��
　　掌握變形能（外力功）的普遍表達(dá)式，桿件變形能的計(jì)算；勢能及其駐值原理； 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用；用能量方法解超靜定問題；功的互等定理和位移互等定理。

　�。ㄊ�一）壓桿穩(wěn)定
　　壓桿穩(wěn)定的概念；常見約束下細(xì)長壓桿的臨界壓力、歐拉公式；壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖；壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算；中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式；提高壓桿穩(wěn)定的措施。
　　（十二）動(dòng)載荷
　　慣性力的概念；
　　沖擊的概念。
　�。ㄊ�三）疲��
　　交變應(yīng)力和疲勞極限的概念。
　　二、考試要求：
　�。ㄒ唬┎牧狭�學(xué)概述：
　　1.深入理解并掌握變形體，各向同性與各向異性彈性體等概念；
　　2.深入理解并掌握彈性體受力與變形特征；
　　3.熟練掌握用截面法求截面內(nèi)力；
　　4.了解桿件受力與變形的幾種主要形式。
　�。ǘ�）軸向拉伸與壓縮：
　　1.深入理解并掌握軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力；
　　2.熟練掌握軸向拉壓的應(yīng)力、變形；
　　3.理解并掌握軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算；
　　4.掌握軸向拉壓的超靜定問題；
　　5.了解軸向拉壓時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。
　　(三)剪切與扭轉(zhuǎn):
　　1.熟練掌握剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖。
　　2.深入理解載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用；
　　3.熟練掌握連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算；
　　4.深刻理解切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律；
　　5.理解并掌握外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖；
　　6.理解并掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，繪出扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方向；
　　7.熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，求圓軸單位長度上比較大扭轉(zhuǎn)角；
　　8.了解開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；
　　9.理解并掌握矩形截面桿件比較大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；
　　10.熟練掌握圓截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計(jì)算。
　　(四)彎曲內(nèi)力:
　　1．理解并掌握剪力和彎矩的計(jì)算及剪力圖和彎矩圖；
　　2．熟練掌握載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。
　�。ㄎ澹�彎曲��(yīng)力
　　1.理解并掌握彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力；
　　2.理解并掌握開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布；
　　3.熟練掌握彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算；
　　4.熟練掌握組合梁的彎曲強(qiáng)度；
　　5.了解提高彎曲強(qiáng)度的措施。
　　（六）彎曲變形
　　1．熟練掌握撓曲線微分方程；
　　2．熟練掌握用積分法求彎曲變形；
　　3．熟練掌握用疊加法求彎曲變形；
　　4．理解并掌握解簡單靜不定梁；
　　5．理解并掌握梁的剛度條件。

　�。ㄆ撸┙孛鎺缀涡再|(zhì)
　　1.理解并掌握靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計(jì)算；
　　2.熟練掌握轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式；
　　3.熟練掌握轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩；
　　4.熟練掌握組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算。
　�。ò耍���(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論
　　1.深入理解應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念
　　2.熟練掌握二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法計(jì)算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位；
　　3.熟練掌握三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法，掌握單元體比較大剪應(yīng)力計(jì)算方法；
　　4.理解并掌握各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系，一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度；
　　5.理解并掌握四種常用的強(qiáng)度理論。
　�。ň牛┙M合變形
　　1．理解并掌握組合變形和疊加原理；
　　2．熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；
　　3．熟練掌握斜彎曲問題的概念和求解；
　　4．熟練掌握偏心壓縮問題的概念和求解；
　　5．熟練掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；
　　6．理解并掌握組合變形的普遍情況。
　�。ㄊ�）能量方��
　　1.熟練掌握桿件變形能的計(jì)算；
　　2.理解并掌握卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用；
　　3.掌握用能量方法解超靜定問題；
　　4.理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。
　�。ㄊ�一）壓桿穩(wěn)定
　　1．理解并掌握壓桿穩(wěn)定的概念；
　　2．理解并掌握常見約束下細(xì)長壓桿的臨界壓力、歐拉公式；
　　3．理解并掌握壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖；
　　4．熟練掌握壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算；
　　5．掌握中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式；
　　6．了解提高壓桿穩(wěn)定的措施。
　�。ㄊ�二）��(dòng)載荷
　　1.理解并掌握慣性力和動(dòng)荷系數(shù)的概念及計(jì)算方法；
　　2.理解并掌握沖擊的概念及計(jì)算方法。
　　（十三）疲勞
　　1．理解并掌握交變應(yīng)力的概念；
　　2．理解并掌握疲勞極限的概念。
　　三、主要參考書目：
　　1.孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，1998年。
　　2.劉鴻文主編，《材料力學(xué)》，高等教育出版社，1996年。
　　3.趙志崗主編，《材料力學(xué)》，天津大學(xué)出版社，2001年。
　　4．龔志鈺李章政主編，《材料力學(xué)》，科學(xué)出版社，1999年。