武漢二中特級教師 田化瀾

　　今年文、理試卷難度區(qū)分較為明顯。粗略統(tǒng)計，今年的文理試卷，選擇題有2道不一樣，填空3道題不一樣，解答題5題不一樣。也就是說，共有10道題不一樣，理科難度明顯高于文科，但文科的應用題目卻較多。

　　試卷前面76分的選擇題、填空題，學生失分應該不多，其總體難度要比去年簡單些，因為去年瓦蓋屋面積計算、網絡題目運算這兩道題目較新穎，難住了不少考生，而今年沒有這類難度特別集中的題目。

　　后面的6道主觀題總體難度要高于去年，但該難度是分解到各題目中的，不像去年的20題和22題那樣難度集中。前面兩題還比較簡單，但后面的4題比較難，特別是文科最后一題考查學生數學應用思想，讓學生用數學方法解決實際問題，有一定難度。理科最后一題，第一問是搭個解題的臺階，要求考生熟悉一下遞推思想，而第二問分兩小問，主要考查學生推理分析，此題得分率估計比較低，應是全卷最難的一題。

　　整張試卷主要考查以下數學思想：分類討論思想———如理科的19題、21題、22題等；數形結合思想———如文科1、4、5、7、10、11、14、16、17、20、21等題；函數方程思想———如文科的4、6、9、10等題；轉化思想———如立體幾何的題目就和代數進行轉化。

　　試題沒有偏題、怪題，比如理科試卷的18題，圖形考生都見過，只不過是命題方式變化了一下。中等學生應該得100分左右，成績好些的學生應該得到120分左右。

　　理工農醫(yī)類

　　●選擇題、填空題點評

　　武漢二中特級教師王池富

　　今年的選擇題、填空題起點較低。16道題，無論涉及的知識內容，還是題目設問方式，既基礎又常規(guī)。理科客觀試題沒采用以往的多個命題構建組合命題或開放式命題的試題，相對文字長度縮減了，學生得分絕對比率勢必可觀。

　　細細品味客觀試題，發(fā)現題目雖小，但入口仍較寬，不同策略所花時間有較大區(qū)別。比如第6題，2√M＝{x｜x＝k/2＋1/4，k∈z}，N＝{x｜x＝k/4＋1/2，k∈z}。如果采用剩余類分類思想，思維繁瑣；如果變k/2＋1/4＝2k＋1/4，變k/4＋1/2＝k＋2/4，只需注意到2k＋1為奇數，而k＋2仍為整數即可快速作答。第8題圓錐和半球有公共底面，即知兩者“半徑”相同，題設“如果圓維的體積恰好與半球的體積相等”中“恰好”兩字似乎多余。第12題只要聯(lián)想到空間模型，注意到“有2個面不相鄰”，既可從相對平行的平面入手正面構造選法，也可從反面入手剔除8個角上3個平面相鄰的特殊情形。

　　第16題，如果觀察、聯(lián)想到f(x)＋f(1/x)＝1便迎刃而解，類似的問題在以往幾屆希望杯的訓練題中均有體現。

　　●幾何題點評

　　武漢二中高級教師陳炯生

　　第18題是立體幾何題，是一個難度適中的題，著重基礎知識的考查，題目的新穎之處在于突破了近幾年高考考查立幾的問題，異面直線上求兩點間的距離的最小值，轉化為求二次函數最小值問題，也是一個平時訓練的重點與常規(guī)題。

　　此題的第一問，是求異面直線上兩點間的距離要構造直角三角形即可達到目的，可在AB上取點G使BG/GA＝BN/NF則GN∥BE，MG∥BC，所以∠MGN＝90°。又｜MG｜＝2-2-2√a/2，｜NG｜＝2√a/2，從而｜MN｜2＝｜MG｜2＋｜NG｜2＝a2-2√a＋1＝(a-2√2)2＋12，再進一步求值。

　　第二問：轉化為給定區(qū)間上求最值的問題。

　　第三問：在前提MN長最小時求面MNA與面MNB所成二面角的大小，要先求證△AMN與△BMN為正三角形，取MN的中點H，則可求證∠AHB為所求二面角。

　　●函數題點評

　　武漢二中高級教師羅華松

　　第21題是函數題：

　　設a為實數，函數f(x)＝x2＋｜x-a｜＋1，x∈R

　　(I)討論f(x)的奇偶性；

　　(II)求f(x)的最小值

　　解析：

　　(I)函數奇偶性的討論問題是中學數學的基本問題，如果學生平時注意知識的積累，對解決此題會有較大的幫助，因為x∈R，f(0)＝1≠0，由此排除f(x)是奇函數的可能，運用偶函數的定義進行分析可知，當a＝0時f(x)是偶函數。

　　(II)此題主要考察學生的分類討論思想、對稱思想，先就a≥0時，分0≤a≤

　　12和a＞

　　12去絕對值討論函數的最小值，利用對稱思想可知-

　　12≤a≤0與0≤a≤12時，f(x)有相同的最小值，a≤-12與a≥

　　12時f(x)有相同的最小值，本大題是一道很有區(qū)分度的題，主要看學生的基本功是否扎實。

　　文史類

　　-省實驗中學特級教師孔峰-省實驗中學高級教師王先東

　　●命題：平淡中見珍奇

　　今年的數學文科試題平和清新，于常中見新，拙中見巧，平淡中見珍奇。試題的命制從學科整體知識結構和思想體系的高度考慮，加強試題的綜合性和應用性，創(chuàng)設新穎情景和設問方式，要求考生在解題時把握學科的整體意義，從宏觀上審視考題，抓住問題的實質，對試題提供的信息進行分揀、加工、組合，尋找解決的方法。

　　前面的選擇題和填空題更加注重對基礎知識的考查，基本沒有偏、難、怪的試題，難度不算大。

　　下面著重談談解答題。

　　第17題考查三角函數的振幅、周期和相位，及圖象的平移，該題聯(lián)系實際，重點考查學生的圖形數字化的轉換能力。

　　第18題應用等差數列(通項、求和)等解決甲、乙兩物體在運動中的速度、路程、時間等問題，在解決第2問時，要處理好第二次相遇時甲、乙所走過的總路程與兩地間的距離的關系。該題是初中與高中知識的一個交會點。

　　第19題考查四棱錐中線面關系、二面角、體積等問題，第2問的證明，著重考查了邏輯推理、論證的能力。根據圖形的對稱性，作出二面角的平面角，利用余弦定理求該平面角。

　　第20題主要考查含有絕對值符號的函數轉化為分段函數，以及判斷其奇偶性和求最值。

　　第21題考查直線方程、求軌跡的方程、直線與圓(或圓與圓)的位置關系，體現了數形結合與方程的思想方法。

　　第22題非常獨特，是個創(chuàng)新題型。主要考查空間想像、動手(拼圖)能力，同時還要用到類比、遷移的思想方法，著重考查學生的創(chuàng)新能力。第3問附加題的加分，這是以前從未有過的，給學生以自由發(fā)揮的空間，對動手能力較強的同學提供了展示自我的舞臺。

　　●重視基礎考查技能

　　武漢二中特級教師何鋒 武漢二中高級教師許建林

　　總的說來，今年文史類數學試題命題較好，主要體現在以下幾個方面。

　　1、重視基礎知識、基本技能的考查，能嚴格按照數學教學大綱命題，知識覆蓋面廣，題目不偏不怪，有助于教師把握教學的方向。

　　2、選擇題總體上看較簡單，有利于穩(wěn)定考生的情緒，使考生的水平能得到較好的發(fā)揮。

　　3、試題突出數學知識的實際應用，如第13題，第17題，只要學生具有一定的數學基礎，對圖表、圖像作認真的分析就能得出正確結論，第16題是一道開放性試題，著重考查了學生的思維能力；第18題是一道應用題，文字簡煉，題目易懂，難度適中，減輕了學生對應用題的畏難心理。

　　第20、21題對文科考生而言較難，要做好這兩道題需要有扎實的基本功和基礎知識，還要熟練掌握分類討論、數形結合等重要數學思想方法；第22題，要求學生設計一種拼剪方法，是一道富有創(chuàng)意、十分精彩的試題，它有利于培養(yǎng)學生空間想象能力，使學生的主觀能動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，體現了至今素質教育正確方向。

　　最后一道附加題也是一個創(chuàng)舉。

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