2017年高考全國卷數(shù)學(xué)試題評析
加強(qiáng)理性思維考查，突出創(chuàng)新應(yīng)用
2017年數(shù)學(xué)科高考全國卷以立德樹人，服務(wù)高校人才選拔，導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出對創(chuàng)新應(yīng)用能力的考查。試題關(guān)注社會發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，富有時代氣息。試卷遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會公平，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革有積極的導(dǎo)向作用。
一、加強(qiáng)理性思維考查，突出選拔性
2017年修訂后的數(shù)學(xué)科考試大綱削枝強(qiáng)干，加強(qiáng)主體內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理性思維。2017年高考充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維學(xué)科的特點(diǎn)，加強(qiáng)理性思維的考查，把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務(wù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識作為載體，考查考生縝密思維、嚴(yán)格推理能力。命題時采取分步設(shè)問、梯次遞進(jìn)的方式，設(shè)計(jì)不同層次的試題，區(qū)分不同能力水平的考生。創(chuàng)新題目設(shè)計(jì)，運(yùn)用日常生活語言和情境考查邏輯推理能力，對考生邏輯推理能力的考查更加真實(shí)、有效。全國Ⅰ卷第21題試題第(1)問要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而對參數(shù)進(jìn)行分類討論，掌握函數(shù)的單調(diào)性;在此基礎(chǔ)上，第(2)問要求根據(jù)函數(shù)有兩個零點(diǎn)的條件，確定參數(shù)的取值范圍，試題層層深入，為考生解答提供廣闊的想象空間。全國Ⅱ卷第20題第(1)問以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為依托，設(shè)計(jì)了線段之間的相量關(guān)系式等條件，考查求動點(diǎn)軌跡的方法;第(2)問設(shè)計(jì)了動直線相互垂直的證明問題，重點(diǎn)考查思維的靈活性和綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。全國Ⅲ卷第8題考查圓柱和球的相關(guān)概念，考查了考生的空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.
二、弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)基礎(chǔ)性
2017年修訂的數(shù)學(xué)考試大綱提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化考查的要求。2017年數(shù)學(xué)試卷通過多種渠道滲透數(shù)學(xué)文化，有的通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性;有的通過向考生揭示知識產(chǎn)生的背景、知識形成的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的、發(fā)現(xiàn)的，也是不斷發(fā)展的;有的通過對數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性。
全國Ⅱ卷第3題考查等比數(shù)列，試題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過詩歌提出數(shù)學(xué)問題，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，激發(fā)考生對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的喜愛。全國Ⅰ卷第2題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性，深刻地認(rèn)識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。
三、加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性
2017年數(shù)學(xué)科高考貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強(qiáng)應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會實(shí)際，以考生現(xiàn)實(shí)生活的問題為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的巨大作用和應(yīng)用價值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。2017年數(shù)學(xué)試卷采用大題、小題結(jié)合的方式，全面、深入考查應(yīng)用能力。全國Ⅰ卷第2題的情景為農(nóng)作物生產(chǎn)，第12題為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，第19題為工廠生產(chǎn)線質(zhì)量控制，全國Ⅱ卷第9題為成語競賽，第19題為海產(chǎn)品養(yǎng)殖方法，全國Ⅲ卷第3題為城市游客人數(shù)，第19題為超市銷售。
全國Ⅱ卷第19題以現(xiàn)實(shí)社會生產(chǎn)實(shí)踐中，水產(chǎn)品養(yǎng)殖方法的創(chuàng)新問題為背景，設(shè)計(jì)了根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析比較新、舊養(yǎng)殖方法產(chǎn)量的問題。試題的第一問設(shè)計(jì)為根據(jù)直方圖估計(jì)某事件的概率，第二問設(shè)計(jì)為根據(jù)整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)變量間獨(dú)立性的檢驗(yàn)，第三問設(shè)計(jì)為根據(jù)直方圖，估計(jì)總體中位數(shù)。全體很好地考查概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法，反映了當(dāng)前全民創(chuàng)業(yè)、大眾創(chuàng)新的現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)了“立德樹人”的教育理念。
2017年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進(jìn)行了全方面的考查。
四、考查通用數(shù)學(xué)方法，凸顯創(chuàng)新性
2017年試卷加強(qiáng)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法為考查重點(diǎn)，注重對數(shù)學(xué)通性通法的考查�？疾闀r從學(xué)科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強(qiáng)針對性，有效地檢測考生對數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。全國Ⅰ卷第4題、全國Ⅱ卷第15題、全國Ⅲ卷第11題等試題考查了函數(shù)與方程的思想，全國Ⅰ卷第9題、全國Ⅱ卷第16題、全國Ⅲ卷第12題等試題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，全國Ⅰ卷第21題、全國Ⅱ卷第21題、全國Ⅲ卷第21題等試題考查了分類與整合的思想，全國Ⅰ卷第2題、全國Ⅱ卷第13題、全國Ⅲ卷第3題等試題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的思想。
高考數(shù)學(xué)一道試題往往考查多種能力、多種思想方法，對考生的創(chuàng)新能力提出了要求。同時，高考試題在命制時充分考慮到考生數(shù)學(xué)能力的個體差異，絕大多數(shù)試題的解答方法、思維方式不是唯一，而是多種多樣。例如全國Ⅱ卷第16題，可以從拋物線的幾何性質(zhì)入手，還可以應(yīng)用解析幾何的解析法通過計(jì)算切入，一題多解，給考生提供了較大的發(fā)揮空間。這樣通過方法的選擇、解題時間的長短，甄別出考生能力的差異，達(dá)到精確區(qū)分考生的目的。
2017年數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和理性價值，有利于高校選拔優(yōu)秀人才，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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