高二生物：對種群增長率與增長量、增長速度的辨析
普通高考試卷中時(shí)常出現(xiàn)考察種群數(shù)量變化的試題，教輔資料都對種群的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行解讀、對相關(guān)高考試題進(jìn)行解析，但不少資料的解讀或解析存在偏差。
1.1 某些資料對種群數(shù)量變化的解讀摘要
1.1.1 種群數(shù)量按J型曲線增長，種群的增長率是不變的，
1.1.2 種群J型增長公式Nt=N0 ·λ t中，λ與增長率的關(guān)系：
λ=1+增長率=1+(出生率-死亡率)
λ<1時(shí)，種群為衰退型;λ=1時(shí)，種群為穩(wěn)定型;λ>1時(shí)，種群為增長型。
1.1.3 種群數(shù)量按S型曲線增長，種群的增長率是時(shí)刻發(fā)生變化的，
1.1.4 J型曲線的種群增長率保持穩(wěn)定;S型曲線的種群增長率隨種群密度的上升而下降。
1.2 存在的問題
既然“S型曲線的種群增長率隨種群密度的上升而下降”，那么，其增長率曲線就該是逐漸下降的曲線，而非“低→高→低”的峰樣曲線。對種群增長率的解讀的偏差，不僅存在于多種教輔資料，在相關(guān)的不同的高考試題之間也存在對種群增長率解讀的矛盾。例如：
例1.(2005年全國Ⅰ)為了保護(hù)魚類資源不受破壞，并能連續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的S型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K/2水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上( B )
A.種群數(shù)量相對穩(wěn)定 B.種群增長量最大
C.種群數(shù)量最大 D.環(huán)境條件所允許的種群數(shù)量最大
例2.(2007年全國Ⅰ)下列有關(guān)種群增長的S型曲線的敘述，錯(cuò)誤的是( D )
A.通常自然界中的種群增長曲線最終呈S型 B.達(dá)到K值時(shí)種群增長率為零
C.種群增長受自身密度的影響 D.種群的增長速度逐步下降
例3.(2002年廣東)在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的營養(yǎng)液。接種少量的小球藻，每隔一段時(shí)間測定小球藻的個(gè)體數(shù)量，繪制成曲線，如圖—2所示。圖—3中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時(shí)間變化趨勢的曲線是( D )
例1所含的結(jié)論是在時(shí)間長短相同的各個(gè)時(shí)段內(nèi)，K/2所對應(yīng)的時(shí)段種群增長量最大;例2所含的結(jié)論是在時(shí)間長短相同的各個(gè)時(shí)段內(nèi)，K/2所對應(yīng)的時(shí)段種群增長速度最大。例1與例2都是指種群大小的瞬時(shí)變化速度(dN / dt)，而非種群增長率隨時(shí)間的變化。例3所含結(jié)論則是明確的，K/2時(shí)的種群數(shù)量增長率最大。筆者認(rèn)為例3中的“種群數(shù)量增長率”置換成“(瞬時(shí))增長速度”更恰當(dāng)。
按照S型曲線增長的種群，在K/2時(shí)種群大小的增長量或增長速度最大，種群的增長率也最大嗎?
若由0→K/2時(shí)間段，種群的增長率逐漸增大，則與J型增長曲線相比較，環(huán)境阻力的影響何在?若增長率隨時(shí)間的變化如圖—1丙所示，則如何解析微生物種群由調(diào)整期→對數(shù)期的增長率變化?
2 分析討論
2.1 增長量 例1的種群增長量d N是指某時(shí)段內(nèi)種群大小，即總個(gè)體數(shù)量N的瞬時(shí)變化，增長量的計(jì)算公式為：
d N=Nt+1-Nt
2.2 增長速度 例2的種群增長速度是指單位時(shí)間內(nèi)種群大小(總個(gè)體數(shù)量N)的瞬時(shí)變化(d N/ d t)�？捎梢韵鹿綔y得：
d N / dt = (Nt+1-Nt) / (Tt+1-Tt)
2.3 增長率 = 出生率 - 死亡率 種群的實(shí)際增長率稱為自然增長率，用r來表示，可由出生率與死亡率相減來計(jì)算。死亡率是在一定時(shí)段內(nèi)死亡個(gè)體的數(shù)量除以該時(shí)段內(nèi)種群的平均大小。出生率泛指任何生物產(chǎn)生新個(gè)體的能力，實(shí)際出生率就是一段時(shí)間內(nèi)種群每個(gè)雌體實(shí)際的成功繁殖量;為便于跟死亡率對比，出生率也可定義為在一定時(shí)段內(nèi)產(chǎn)生的新個(gè)體的數(shù)量除以該時(shí)段內(nèi)種群的平均大小。增長率就應(yīng)該是在一定時(shí)段內(nèi)個(gè)體增減的數(shù)量除以該時(shí)段內(nèi)種群的平均大小，而非種群大小(總個(gè)體數(shù)量N)的變化率。
種群S型增長時(shí)，在Tt→Tt+1時(shí)段內(nèi)的增長率近似值可由以下公式測得：
r = (Nt+1-Nt)÷[(Nt+1+Nt)(Tt+1-Tt)/2]
2.4 K/2時(shí)種群的增長率、增長量和增長速度 在時(shí)量相等的各個(gè)時(shí)段內(nèi)，K/2對應(yīng)時(shí)段的增長量與增長速度最大而增長率并非最大。在0→K/2時(shí)間區(qū)間內(nèi)，種群數(shù)量N增大，環(huán)境阻力增大，出生率降低、死亡率升高，增長率逐漸降低;在K/2→K時(shí)間區(qū)間內(nèi)，種群數(shù)量N繼續(xù)增大，環(huán)境阻力繼續(xù)增大，出生率繼續(xù)降低、死亡率繼續(xù)升高，增長率仍然逐漸降低;達(dá)到K時(shí)，出生率和死亡率相等，種群增長率為0，種群數(shù)量在K值附近上下波動。即：S型曲線的種群增長率隨種群密度的上升而下降。
產(chǎn)生S型曲線的最簡單的數(shù)學(xué)模型為邏輯斯諦方程(logistic equation),相當(dāng)于指數(shù)增長方程乘上一個(gè)密度制約因子(1-N / K )。 即：
dN / dt = r N (1-N / K )。
邏輯斯諦方程中的K為環(huán)境容納量，即物種在特定環(huán)境中的平均密度。r表示物種的潛在增殖能力。在種群增長早期階段，種群大小N很小，N / K很小，1-N / K接近于1，抑制效應(yīng)忽略不計(jì)，種群增長實(shí)質(zhì)上為r N，呈幾何增長。當(dāng)N逐漸變大時(shí)，抑制效應(yīng)逐漸增加，直到當(dāng)N = K時(shí)，1-N / K變成1-K/ K ，等于零，這時(shí)種群增長為零，種群達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的大小不變的平衡狀態(tài)。
按照邏輯斯諦方程，種群呈S型增長時(shí)，瞬時(shí)增長率rt近似于 r(1-Nt / K )，是隨時(shí)間的延續(xù)而逐漸降低的。
在種群增長早期階段，種群(Nt)小，增長率rt雖高，但種群增長速度rt·Nt亦小;從種群增長的早期階段到轉(zhuǎn)折期(K/2時(shí))，增長率雖變小，但是種群(N)逐漸變大，增長率的降幅小于N的增幅，該時(shí)段內(nèi)的種群增長速度增大;在轉(zhuǎn)折期之后，增長率顯著變小，N的增幅明顯減小，種群增長速度逐漸減小。
3 結(jié)論
J型與S型曲線表示的是種群個(gè)體總數(shù)量N隨時(shí)間的變化;曲線表示J型增長時(shí)的種群增長率(r=λ-1)隨時(shí)間的變化 ，曲線表示少量個(gè)體能迅速適應(yīng)新環(huán)境的種群S型增長時(shí)的增長率隨時(shí)間的變化;曲線表示種群S型增長時(shí)增長速度(dN / dt)隨時(shí)間的變化。種群增長量、增長速度和增長率是不同的概念，不能混淆。種群增長率的含義是單位時(shí)間、單位個(gè)體數(shù)量范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)量變化;種群增長速度(dN / dt)的含義是種群個(gè)體總數(shù)量的瞬時(shí)變化。
在時(shí)量相等的各時(shí)間區(qū)段內(nèi)比較增長量dN才有意義，因此增長速度對于描述種群數(shù)量變化比增長量更有意義。誠如例1所含觀點(diǎn)，增長速度在確定漁牧業(yè)和林業(yè)最大持續(xù)產(chǎn)量方面的實(shí)踐意義比增長率更大，正是因?yàn)镵/2時(shí)的“增長量”和“增長速度”最大，使捕撈后的魚類種群數(shù)量不明顯低于K/2，才能保證下一個(gè)捕撈季節(jié)獲得高產(chǎn)。在命題時(shí)，應(yīng)注意種群增長量、增長速度和增長率的區(qū)別，以免概念混淆而徒增學(xué)生疑惑
(責(zé)任編輯：彭海芝)
特別說明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長參考，敬請考生及家長以權(quán)威部門公布的正式信息為準(zhǔn)。
分享“高二生物：對種群增長率與增長量、增長速度的辨析”到：
