高考物理輔導：動量定理的六種應用

2014-04-19 17:46:09 來源：3edu教育網(wǎng)

　　動量定理是力對時間的積累效應，使物體的動量發(fā)生改變，適用的范圍很廣，它的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系；它不僅適用于恒力情形，而且也適用于變力情形，尤其在解決作用時間短、作用力大小隨時間變化的打擊、碰撞等問題時，動量定理要比牛頓定律方便得多，本文試從幾個角度談動量定理的應用。

　�。垡�、用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象］

　�。劾�1］豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出？說明理由。

　�。劢馕觯菁垪l從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向.不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動量為零，粉筆的末動量用mv表示.根據(jù)動量定理有：μmgt=mv。

　　如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運動，粉筆就倒了。

　　如果在極短的時間內(nèi)把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動量幾乎不變.粉筆的動量改變得極小，粉筆幾乎不動，粉筆也不會倒下。

　�。鄱�、用動量定理解曲線運動問題］

　�。劾�2］以速度v0水平拋出一個質量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動量的變化.（g=10m/s2）。

　　［解析］此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動量的變化等于重力的沖量.則

　　Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。

　�。埸c評］①運用Δp=mv-mv0求Δp時，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動量定理I=Δp求解I。

　�。廴�、用動量定理解決打擊、碰撞問題］

　　打擊、碰撞過程中的相互作用力，一般不是恒力，用動量定理可只討論初、末狀態(tài)的動量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。

　�。劾�3］蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處.已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.4s.試求網(wǎng)對運動員的平均沖擊力.（取g=10m/s2）

　�。劢馕觯輰⑦\動員看成質量為m的質點，從高h1處下落，剛接觸網(wǎng)時速度方向向下，大小。

　　彈跳后到達的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度方向向上，大小，

　　接觸過程中運動員受到向下的重力mg和網(wǎng)對其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向，由動量定理得：。

　　由以上三式解得：，

　　代入數(shù)值得：F=1.2×103N。

　�。鬯�、用動量定理解決連續(xù)流體的作用問題］

　　在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問題，用常規(guī)的分析方法很難奏效.若構建柱體微元模型應用動量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。

　�。郏劾�4］］有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，突然進入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應增大為多少？（已知飛船的正橫截面積S=2m2）

　�。劢馕觯葸x在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對象，其質量應等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質量，即m=ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv.設飛船對微隕石的作用力為F。

　　根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小也等于20N.因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應增大20N。

　�。畚�、動量定理的應用可擴展到全過程］

　　物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運用動量定理，就不用考慮運動的細節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。

　　［［例5］］質量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進，經(jīng)t1s撤去力F后，物體減速前進直至靜止，問：物體運動的總時間有多長？

　�。郏劢馕觯荩荼绢}若運用牛頓定律解決則過程較為繁瑣，運用動量定理則可一氣呵成，一目了然.由于全過程初、末狀態(tài)動量為零，對全過程運用動量定理，有故。

　　［點評］本題同學們可以嘗試運用牛頓定律來求解，以求掌握一題多解的方法，同時比較不同方法各自的特點，這對今后的學習會有較大的幫助。

　�。哿�、動量定理的應用可擴展到物體系］

　　盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。

　�。郏劾�6］］質量為M的金屬塊和質量為m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時間t1，細線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過時間t2木塊停止下沉，此時金屬塊的速度多大？（已知此時金屬塊還沒有碰到底面.）

　�。郏劢馕觯荩萁饘賶K和木塊作為一個系統(tǒng)，整個過程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向為正方向，對全過程運用動量定理得

　　綜上，動量定量的應用非常廣泛.仔細地理解動量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應用，對于我們深入理解有關的知識、感悟方法，提高運用所學知識和方法分析解決實際問題的能力很有幫助。以上便是本文的全部內(nèi)容，更多精彩盡在育路高考網(wǎng)，詳情可咨詢：010-51291357、51291557進行了解

　　(責任編輯：劉凡熔)

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