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2011年高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)方略—數(shù)學(xué)

2011-03-14 09:37:16 來(lái)源：育路教育網(wǎng)

    一、分析真題，從考題中尋找啟示與2006—2009年高考試題相比，2010年的高考試題體現(xiàn)能力的同時(shí)更加人性化，起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成為命題的主旋律，同時(shí)各種試題清晰地告訴我們，如果我們平時(shí)的“三基”訓(xùn)練中下足功夫，考好數(shù)學(xué)是不成問題的。

    二、重視課本，把基礎(chǔ)落到實(shí)處盡管當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，但凡是《考試說(shuō)明》中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)一個(gè)都不能遺漏。況且，某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，連續(xù)幾年不考的概率很小。從歷年全國(guó)各地的高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，選擇題1~6題屬于送分題，主要考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本知識(shí)和基本的計(jì)算解題方法，所以第一階段的復(fù)習(xí)，必須扎根于課本，回到基礎(chǔ)中去，對(duì)課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理、公理、公式等進(jìn)行梳理，要理清知識(shí)發(fā)生的本原（如等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程等），考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識(shí)體系，掌握知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，如“三個(gè)二次”的關(guān)系等。重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識(shí)之間適當(dāng)?shù)木C合，比如復(fù)習(xí)集合，不能停留在高一新課講授時(shí)的題目水平上，應(yīng)該適度地選做一些與其他知識(shí)綜合的題目，可以選做近幾年來(lái)高考中以集合為背景的題目。

    三、注重提煉通性通法，熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法�，F(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識(shí)。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、截段等�？忌趶�(fù)習(xí)的過程中要對(duì)這些普遍性的東西不斷地進(jìn)行概括總結(jié)，不斷地在具體解題中細(xì)心體會(huì)�，F(xiàn)在的高考命題的一個(gè)原則就是淡化特殊技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對(duì)這個(gè)題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)作重點(diǎn)。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要更多地注重“一題多變”（類比、拓展、延伸）、“一題多用”（即用同一個(gè)問題做不同的事情）和“多題歸一”（所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識(shí)），更多地注重思考題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)模式題的通用方法。

    四、注意在做題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)做題所謂基本思想方法，包含兩層含義：一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的主要的四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化（化歸）思想；二是應(yīng)掌握的常用數(shù)學(xué)方法，可分為三類：第一類是邏輯學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等；第二類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖象法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等；第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等。而這些基本思想方法是蘊(yùn)含在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進(jìn)行“提煉”和“概括”，仔細(xì)體會(huì)，認(rèn)真思考，在不斷地思考體會(huì)中把這些思想方法進(jìn)行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的能力，反過來(lái)用這些思想方法指導(dǎo)解題，在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的能力達(dá)到一個(gè)新的高度。

    五、突出重點(diǎn)，加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度高考突出的考查點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)力度。從全國(guó)各地歷年的高考試題中可以發(fā)現(xiàn)，高考試題幾乎都是以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、空間線面關(guān)系及其計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)這幾個(gè)主干知識(shí)點(diǎn)為中心展開的，高考命題體現(xiàn)“對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度”這一命題思想是永遠(yuǎn)也不會(huì)改變的。

    六、學(xué)后而思，思后再學(xué)，學(xué)思結(jié)合考生要養(yǎng)成“學(xué)后而思，思后再學(xué)，學(xué)思結(jié)合”的良好習(xí)慣。有的考生做了很多題目，卻仍然不能做到舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣，他們知道自己的不足，卻不知為什么不足。數(shù)學(xué)試題的命題形式和知識(shí)背景可以千變?nèi)f化，而其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。一個(gè)數(shù)學(xué)題目的解答或許相當(dāng)冗長(zhǎng)，但除去具體的推理和運(yùn)算，其中蘊(yùn)含的思想方法卻往往就那么一兩種，把握了它，就抓住了解題的方向和關(guān)鍵。這就需要考生經(jīng)常去思考、總結(jié)。事實(shí)上，只有考生通過自己的思考，用自己的語(yǔ)言對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉和歸納，學(xué)到的知識(shí)才能保持長(zhǎng)久。如果考生“學(xué)而不思”，則知識(shí)和能力就難以內(nèi)化，也就降低了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效。

　　(責(zé)任編輯：李書信)

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