點評高考數(shù)學試卷平和注重理性思維
2009年高考于9日結(jié)束，哈師大附中數(shù)學特級教師劉利益表示，今年的數(shù)學試題梯度設置合理、利于學生發(fā)揮、正視文理差異、體現(xiàn)人文關懷、難度穩(wěn)中有降，注重考查基礎、重視主干知識、強調(diào)有機整合、突出思想方法、強化能力立意。
劉利益老師認為，2009年高考數(shù)學全國二卷與2008年高考數(shù)學全國二卷的題型和分數(shù)比例完全一致，總體符合考綱要求。整個試卷無偏題、怪題，多數(shù)試題源于課本或歷屆高考試題，優(yōu)點是平易近人，缺點是創(chuàng)新不足。整體感覺是選擇、填空題比去年的略難、解答題則比去年容易，試卷總體難度略低于2008年。估計2009年的文、理科數(shù)學平均分都要略高于2008年的文、理科數(shù)學平均分。
理科試題前8個選擇題與前3個填空題較基本，考查知識點相對單一，排列由易到難，多數(shù)學生都不會感覺難，選擇題的第9、11小題及填空題的第16題，則多數(shù)學生會感到相當困難，6個大題的順序，同2008年全國二卷相比，做出了重大調(diào)整，將概率、統(tǒng)計題從去年的第18題后移到今年的第20題，這是考慮到2008年全國二卷的第18題，由于題的背景新、閱讀量大，使多數(shù)考生苦不堪言，從而影響了正常發(fā)揮，所以今年的命題者從對考生的人文關懷出發(fā)，做出明智的調(diào)整，此舉對考生的正常發(fā)揮起到積極的作用。由于理科試題設計了多題型分層把關，因此理科學生要想得高分也決非易事，必須要有過硬的心理素質(zhì)和很強的理性思維能力及應變能力才行。而文科試題，則多數(shù)學生感覺到答題很順利，文科學生中的數(shù)學高手得高分相對要容易一些。文科試題中，選擇與填空題共16個題，其中有8個小題完全與理科相同，解答題共6年題，其中有3個與理科完全相同，但三種題型的起點題更低，更貼近文科學生的實際，所以更有利于文科考生的發(fā)揮。命題者能正視文理差異，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念，對今后的中學數(shù)學的文科教學，起到了很好的引領作用。
劉利益老師說，今年數(shù)學試題緊扣數(shù)學科考試大綱，強調(diào)基礎與能力并重、知識與能力并舉，突出考查了思維、運算、空間想象、實踐等幾方面的能力，題目所涉及的知識內(nèi)容限定在考試大綱的范圍內(nèi)，突出考查了函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、解析幾何、導數(shù)極限與概率統(tǒng)計等高中數(shù)學的主干知識。例如第1、2、6題分別考查了復數(shù)、集合、向量的模、加法、數(shù)量積等基本概念。又如第14、17題分別考查了等差數(shù)列的通項公式、前項和公式、兩角和差余弦公式、誘導公式、正弦定理等基本公式。第17題將三角函數(shù)與三角形中的正余弦定理、第20題對抽樣方法與概率統(tǒng)計進行了綜合，第21題則將解析幾何與向量進行了有機整合。對數(shù)學思想和方法的考查始終貫穿于試卷之中，如理科的第6、9、11、14、16、21、22等題體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想，理科的第3、4、7等題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，理科的第10、20、21等題體現(xiàn)了分類與整合的思想，理科的第16、17、19、21體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想。對各種能力的考查全面且重點突出,例如對運算能力的考查最為明顯。例如，理科第9、11兩個小題算法非常多，但各種算法效率差別相當大。第11小題，最好的算法只需1分鐘，中等算法則需3分多鐘，最基本的算法則相當于做第21題的時間。理科的第9、11、14小題若能活用基本概念及整體思想，則易如反掌。理科的第22題的第(1)問在運算與轉(zhuǎn)化過程中若不注意等價變形的控制，則會出現(xiàn)擴大范圍的錯誤，第22題的第(2)問若選擇不好哪個變量為主元，則導致復雜的計算。今年的試題很好地詮釋了考綱中對運算能力的要求。
劉利益老師說，縱觀今年高考教學試題，主要優(yōu)點是加強對“三基”和數(shù)學思想方法的考查，突出對理性思維能力的考查。不足之處是卷中有成題(如理科第19題)及對學生的創(chuàng)新能力考查不夠。
(責任編輯：盧雁明)
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