推理及其結構

　　邏輯學是研究推理的形式結構、基本規(guī)律和方法的科學。

　　推理是指由已知的條件推出某些結果的過程。

　　推理所依據(jù)的條件稱為推理的前提，推理所得到的結果稱為推理的結論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結論之間的關系。

　　前提和結論都是以命題的形式出現(xiàn)的。命題就是對事物及其情況(性質、關系)的陳述。這種陳述，有可能正確地反映了事物的真實情況，也可能沒有正確地反映事物的真實情況。邏輯學把正確反映事物的真實情況的命題稱為“真命題”，把沒有正確反映事物的真實情況的命題稱為“假命題”。一個簡單命題(如“張三懂電腦”)的真假是邏輯學本身不能判定的，需要參照與其相關的有關事實來判定。

　　命題中涉及的事物及其性質、關系都要用一定的語詞來表現(xiàn)，邏輯學上稱為詞項，也稱為概念。

　　詞項構成命題，命題又構成推理，邏輯學以研究推理為主。

　　邏輯學不是研究某個或某些特定領域的具體的推理，而是研究各領域的推理中共同的結構即推理形式。推理形式反映的是具有不同具體內容的推理中所包含的共同結構。

　　推理可以分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理是從普遍性的前提得出個別性的結論的推理，歸納推理是從一些個別性的前提得出普遍性的結論的推理，類比推理是在兩個或兩類具有某些相似性的事物之間進行的推理。

　　推理形式有正確的和錯誤的之分，邏輯學上分別稱為“有效”和“無效”的推理形式。在演繹推理中，有效推理形式保證從真的前提只能得出真的結論。即，真的前提通過有效的推理形式得到的只能是真的結論而不可能得到假的結論。換句話說，如果前提真而結論假，那么所使用的一定是無效的推理形式。另一方面，如果前提本身是假的，那么即使通過有效推理形式也無法保證結論為真。

　　每一命題形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。邏輯變項是指命題形式中可變的部分，邏輯常項是指某一命題形式中固定不變的部分。命題可以分為兩種：一種是簡單命題，例如“所有金屬都是導電的”、“有些學生不是黨員”等，這類命題可以寫成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達形式，其中，“S”和“P”是邏輯變項，“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項；另一種是復合命題，例如“如果天下雨，那么地濕”、“或者你去參加宴會，或者我去參加宴會”等，這類命題可以寫成“如果p那么q”、“或者p或者q”，其中，“p”、“q”是邏輯變項，“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項。邏輯常項是判定一種命題形式的類型的唯一根據(jù)，也是區(qū)別不同類型的命題形式的唯一根據(jù)。無論給邏輯變項代入何種不同的具體內容，命題形式不會改變。

　　論證及其結構

　　論證有證明和反駁兩種。論證是推理的運用，是運用論據(jù)通過一定的論證方式來證明一定的論題的過程。任何一個論證都有三個組成部分，即論據(jù)、論題(論點)和論證方式。論據(jù)相當于推理的前提，是論證者用來支持或反駁某個論題或某個論證過程的命題。論題(論點)相當于推理的結論，是論證者所支持并且需要通過論證來確定其為真的命題。論證方式相當于推理形式，是論據(jù)與論題的聯(lián)系方式，即如何從論據(jù)推出論題。論證過程相當于推理過程。一個簡單的論證就是一個推理，一個復雜的論證則是由一系列形式相同或不同的推理所構成。

　　在推理中，前提只是一種假設，推理關心的是在某種前提下將會得到什么樣的結論，至于前提是否成立(是否為真)，是邏輯學不涉及也無法判定的。在一個正確的論證中，論據(jù)必須是真實的(論據(jù)的真實性依賴于事實)。正確的論證方式對應于有效的推理形式，同時，一個正確的論證要求論據(jù)和論題即前提和結論之間在內容上存在某種相關性。

　　證明是指用一個或幾個已知為真的命題去確定另一個命題的真實性的過程。

　　例如：

　　論題是“廣告就會吹，真假難區(qū)分”，可以用論據(jù)“64%的保健品憑廣告走進了市場，但在一次抽樣調查中，僅有2%具有所說的效果”來支持這個觀點。

　　反駁是指用一個或幾個已知為真的命題去確定另一個命題的虛假性的過程。

　　例如：

　　論據(jù)是“在美國，實行死刑的州，其犯罪率要比不實行死刑的州低”，論題是“死刑能夠減少犯罪”�？梢杂谜摀�(jù)“美國的法律規(guī)定了在犯罪地起訴并按其法律裁決，許多罪犯因此經(jīng)常流竄犯罪”來反駁這個論題，說明“死刑并不一定能減少犯罪”。