2013年GCT數(shù)學(xué)考試備考復(fù)習(xí)技巧(2)

　　(4)一元微積分

　　① 函數(shù)及其圖形：集合，映射，函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用。

　�、� 極限與連續(xù)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，連續(xù)函數(shù)，無(wú)窮小和無(wú)窮大。

　�、� 導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分。

　�、� 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

　　⑤ 積分：不定積分和定積分的概念，牛頓—萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計(jì)算，定積分的幾何應(yīng)用。

　　(5)線性代數(shù)

　�、� 行列式：行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行展開(kāi)定理，行列式的計(jì)算。

　�、� 矩陣：矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，矩陣的初等變換。

　�、� 向量：n維向量，向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)，向量組的秩和矩陣的秩。

　�、� 線性方程組：線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解。

　　⑤ 特征值問(wèn)題：特征值和特征向量的概念，相似矩陣，特征值和特征向量的計(jì)算，n階矩陣可化為對(duì)角矩陣的條件和方法。

　　2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測(cè)試的能力要求

　　(1)邏輯推理能力

　　對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷。

　　(2)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

　　根據(jù)數(shù)學(xué)的概念、公式、原理、法則，進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算和變形;通過(guò)已知條件分析，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。

　　(3)空間想象能力

　　根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件畫出正確的圖形，并根據(jù)圖形想象出直觀形象;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形。