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以下是為在職人員考生整理的GCT數(shù)學基礎知識復習應注意三方面,供大家參考:
一、基本概念
所謂把基本概念搞懂,個是這個概念產(chǎn)生的實際背景是什么。然后,定義這個概念所運用到的數(shù)學思想和方法是什么。接下來這個概念的定義式,它的數(shù)學含義,幾何意義和物理意義以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能的從這幾個方面來理解把握。把概念學懂了,這是學懂數(shù)學的至關重要的一步。
二、基本理論
所謂理論性的內(nèi)容,定理、性質(zhì)、推論,你首先要清楚它的條件是什么,結論是什么,這是最起碼的要求。然后這些定理、性質(zhì)、條件它的性質(zhì)和條件要搞清楚,比如說是充分必要的還是充分必要的。
第二個方面就是要盡可能的從幾何和數(shù)值的角度來理解這些抽象的理論。反映到考題上,比如說一二三四都用到的一個選擇題,基本象限函數(shù)這道題,F(xiàn)3、F負2、F2哪個選項正確的問題,如果你的基本的理論搞清楚了,只需要算一個F2就可以了。
第三個方面是要注意搞清楚相關理論間的有機聯(lián)系。這一點,在線性代數(shù)這門課中更加的突出。在今年的考題中問你兩個矩陣的關系是合同還是相似,我們對這些理論和概念,你如果比較熟練和清楚的話,你就知道找什么東西。我們在講課的時候說,相似有四等,你一看這兩個不相等,肯定不相似,必要條件有一個不滿足,肯定是不相似的。合同,你需要找兩個矩陣的特征值的,正的特征值和負的特征值的個數(shù),這是要搞清楚基本理論第三個方面,相關理論的有機聯(lián)系。
三、基本運算
個是基本的公式要熟悉,要搞清楚每個公式的來龍去脈。
第二個是基本的題型方法要熟悉。比如說咱們數(shù)學一的第18題。曲面積分的計算。告訴你了,積分曲面是一個口朝下的橢圓拋物面,口開著,對于這類題我們常規(guī)的計算方法是什么呢?都是習慣上補上一個面,這個面一般是一個平面,平行于某個坐標面的平面,然后轉(zhuǎn)化成三重積分來進行計算,這道題是典型的用這種方法求解的問題。這一步很多的同學都會做,但是接著就不會做了,這是三重積分的問題。我們在給同學們講課的時候,要大家注意先二后一來算它。特點是什么呢?這個轉(zhuǎn)化成三重積分后,它的積分區(qū)域你用垂直于Z軸的一個平面來看都是一個橢圓,用這種方法就可以做明白。如果用直角坐標計算是比較難的,所以題型方法你要熟。
第三個是一些答題技巧,需要適當?shù)牧私�。比如現(xiàn)在選擇題占的數(shù)目已經(jīng)是二分之一了。學習一些選擇題常用的方法,推元法、逆推法、排除法等等,這些方法你知道,每個方法適合于哪個問題,如果這些知識點你基本都能把握的話,我覺得考研應該不是件難事。
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