2013年小升初數(shù)學(xué)拔高題及解法匯總

學(xué)大教育中考/小升初1對(duì)1沖刺輔導(dǎo),短期提升有訣竅,咨詢電話:400-059-4258

　　例1 如圖，梯形ABCD被它的一條對(duì)角線BD分為兩部分，S△DBC比S△ABD大10cm2。BC與AD的和為5cm，差為5cm，求S梯?

　　一般是借助“輔助線”解。其實(shí)只要仔細(xì)分析題意，利用給出的特殊條件可簡(jiǎn)捷求解。

　　底，它們等高，由BC=2AD，知△BDC=2△ABD。所以，S梯=10×(2+1)=30(cm2)。

　　例2 設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，用四個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示正方形，求大正方形的邊長(zhǎng)。

此題用勾股定理求解

=10。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，大正方形和陰影部分小正方形的面積是條件和問(wèn)題的聯(lián)系紐帶。小正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形兩條直角邊之差8-6=2(cm)，大正方形面積為四個(gè)直角三角形的面積和小正方形面積的和。

　　1/2×8×6×4+(8-6)2=100(cm2)。

　　這個(gè)面積是一個(gè)特殊值100=10×10，所以大正方形的邊長(zhǎng)為10cm。

　　例3 四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形拼成了一個(gè)大正方形(如圖)大正方形的面積是49平方米，小正方形面積是4平方米。問(wèn)長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)度是幾米?(第一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽題)

　　因?yàn)?4=2×2， 49=7×7，所以小正方形邊長(zhǎng)2cm，大正方形邊長(zhǎng)7cm。

　　長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之和為7cm，差為2cm，即