數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 ：(1)數(shù)的意義;(2)數(shù)的讀法和寫法;(3)數(shù)的改寫;(4)數(shù)的大小比較;(5)數(shù)的整除;(6)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì);(7)四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡便算法、四則混合運(yùn)算。

　　(1)數(shù)的意義包含的知識點(diǎn)

　�、僮匀粩�(shù)、整數(shù);②分?jǐn)?shù);③百分?jǐn)?shù);④小數(shù);⑤循環(huán)小數(shù)。

　　要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，準(zhǔn)確說出每個(gè)數(shù)包含的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，會進(jìn)行數(shù)的分解與組成。認(rèn)識這些數(shù)之間的關(guān)系。

　　(2)數(shù)的讀法和寫法

　�、僬麛�(shù)讀寫法;②小數(shù)讀寫法;③分?jǐn)?shù)讀寫法。

　　復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點(diǎn)。

　　要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

　�、谟捎谳^大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復(fù)習(xí)時(shí)要借助“分級線“加強(qiáng)指導(dǎo)，另外要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，增強(qiáng)趣味性。如：提供現(xiàn)實(shí)生活的報(bào)道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)大數(shù)目的實(shí)際意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識。

　　(3)數(shù)的改寫

　�、侔岩粋�(gè)較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。

　�、�、求小數(shù)的近似數(shù)

　　③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。

　�、芗俜�?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互相改寫。

　　⑤分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(不包括循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))。

　　復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別

　　要求：①復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重對比訓(xùn)練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是()，省略萬后面的尾數(shù)是( )。在對比訓(xùn)練中體驗(yàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時(shí)注意互化方法靈活性的訓(xùn)練

　　(4)數(shù)的大小比較

　�、僬麛�(shù)大小比較;②小數(shù)大小比較;③分?jǐn)?shù)大小比較;④百分大小比較;⑤整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較。

　　復(fù)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較。

　　要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大小;

　�、诮o學(xué)生一定的時(shí)間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　�、弁卣箤W(xué)生思維，培養(yǎng)個(gè)性化學(xué)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到運(yùn)用抽象的數(shù)進(jìn)行比較的水平，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。

　�、茏⒅乇容^形式的多樣化，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)值的實(shí)際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個(gè)兩位小數(shù);寫出一個(gè)比1/4小的分?jǐn)?shù)------

　�、菡麛�(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教師自身的特點(diǎn)采取適應(yīng)的方法進(jìn)行指導(dǎo)或?qū)W生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。

　　(5)數(shù)的整除

　　①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。

　�、�、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。

　　③、分解質(zhì)因數(shù)。

　　④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應(yīng)該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　要求：①以理解概念，正確應(yīng)用概念為主要目的。

　　由于這部分概念抽象，學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)會有一定難度，為了降低學(xué)生的難度，不要求學(xué)生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準(zhǔn)確判斷即可。如：10÷2=5——(整除) 7÷2=3.5——(除盡)

　　②掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點(diǎn)(質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的)。

　�、奂訌�(qiáng)概念辨析，深入理解掌握概念。

　　在概念辨析中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的自主活動，讓他們在探索中理解每個(gè)概念的真正含義。

　　④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達(dá)到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的不同特點(diǎn)。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題?36□如果在方框內(nèi)填一個(gè)數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題?

　�、蓐P(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練(參照單元調(diào)研題)。

　　(6)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。

　　復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重的知識點(diǎn)：

　�、傩���(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化;②約分、通分。

　　小數(shù)點(diǎn)位置移動是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)可根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。

　　(7)四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡便算法、四則混合運(yùn)算

　　這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、四則運(yùn)算放在一起進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算是在整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上擴(kuò)展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運(yùn)算的意義，教材中整理成表格，使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)建議：①復(fù)習(xí)時(shí)這張表格應(yīng)讓學(xué)生完成，教師可給學(xué)生提供表格、思考的問題，讓學(xué)生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學(xué)業(yè)生經(jīng)歷這個(gè)過程，對于他們認(rèn)識、了解四則運(yùn)算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時(shí)可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識。

　　②四則運(yùn)算的法則的復(fù)習(xí)方法同四則運(yùn)算的意義的復(fù)習(xí)方法是相同的，可以讓學(xué)生通過計(jì)算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，乘除法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。不需要用語言準(zhǔn)確概括出來�；旌线\(yùn)算不超過三步，參加運(yùn)算的數(shù)不宜過大，按照《課標(biāo)》要求降低計(jì)算的難度，但要加強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確度，計(jì)算方法的靈活度的訓(xùn)練。復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的重點(diǎn)：一是運(yùn)算順序、計(jì)算方法;二是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，復(fù)習(xí)時(shí)嚴(yán)格要求學(xué)生作到下面四點(diǎn)：一看有無抄錯數(shù);二看順序是否正確;三看計(jì)算結(jié)果是否合理;四看算法是否最優(yōu)化

　　③關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。

　�、苓\(yùn)算定律與簡便算法(除教材列表格中列出的運(yùn)算定律外還應(yīng)包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律)，復(fù)習(xí)時(shí)要要把這些定律應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中。除了應(yīng)用定律進(jìn)行比較典型的簡算外，還應(yīng)進(jìn)行一些簡算的基本技巧性的訓(xùn)練。參照教科書P90-7。

　　教學(xué)建議：六年級學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰�借助形象去感受。所以�?fù)習(xí)時(shí)注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實(shí)有趣的具體情境中，在學(xué)生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動，喚起學(xué)生對這些數(shù)的概念的回憶，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)時(shí)要避免單純就知識講知識，更不要讓學(xué)生死記硬背概念。要通過實(shí)踐活動讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，我們可以給學(xué)生一個(gè)研究探索時(shí)間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

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