2008年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

來(lái)源：發(fā)布時(shí)間：2008-11-24

[主持人]：金老師您好，非常高興您來(lái)做客，在2008年10月考試前夕給廣大考生做一次沖刺訪談，首先，請(qǐng)老師和大家問(wèn)個(gè)好。

　　[金老師]：同學(xué)們好。

　　[主持人]：金老師講述成考二十年，多次應(yīng)中國(guó)教育臺(tái)之邀講授成考課程，多年承擔(dān)全國(guó)成人綱的編寫和修訂工作。積累了不少的經(jīng)驗(yàn)，下面有請(qǐng)金老師先談?wù)劯咂瘘c(diǎn)《數(shù)學(xué)》的命題特點(diǎn)、分值分布及其它基本情況介紹。

　　[金老師]：成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》科的試題命題工作主要依據(jù)是教育部考試中心頒布的《全國(guó)各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)綱》，命題的基本思想是重基礎(chǔ)、抓素質(zhì)、考能力，考應(yīng)用意識(shí)，考創(chuàng)新潛質(zhì)。重點(diǎn)考察中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能和基本方法。主要考察中學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)基本思想和方法。命題的基本特點(diǎn)是遵循考綱，內(nèi)容結(jié)構(gòu)比例恰當(dāng)，知識(shí)點(diǎn)分布均勻，考查全面但不失重點(diǎn)，試題以常規(guī)計(jì)算題為主，起點(diǎn)放得很低，容易上手做。命題時(shí)充分考慮到成人考生不同學(xué)習(xí)背景的實(shí)際情況，力求增加試題的針對(duì)性，能夠較好地控制試題的難度�？梢哉f(shuō)，成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》科考試，基本上是一種水平測(cè)試。

　　[主持人]：下面請(qǐng)老師介紹一下高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》的重點(diǎn)及難點(diǎn)揭示。

　　[金老師]：成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》科考試分文史財(cái)經(jīng)類和理工農(nóng)業(yè)類。

　　[金老師]：文史財(cái)經(jīng)類《數(shù)學(xué)》，考試的知識(shí)內(nèi)容共四大部分，即代數(shù)、三角、平面解析幾何及概率統(tǒng)計(jì)初步。代數(shù)部分在考試中約占55%的比例，共五章內(nèi)容。分別是第一章集合和簡(jiǎn)易邏輯，第二章函數(shù)，第三章不等式和不等式組，第四章數(shù)列，第五章導(dǎo)數(shù)。這里應(yīng)當(dāng)著重指出的是：函數(shù)知識(shí)歷來(lái)是考試中的重點(diǎn)。函數(shù)中主要涉及到函數(shù)的概念、求常見(jiàn)函數(shù)定義域，求函數(shù)值，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)——奇偶性和單調(diào)性的判定，另外還有常見(jiàn)函數(shù)，主要是一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)一章是近兩年文科《數(shù)學(xué)》新增加的重點(diǎn)，主要考查求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，以導(dǎo)數(shù)為工具求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值，及簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

　　[金老師]：文科《數(shù)學(xué)》三角部分，考試中約占15%的比例，共四章內(nèi)容，分別是第一章三角函數(shù)及其有關(guān)概念，第二章三角函數(shù)式的變換，第三章三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，第四章解三角形。近幾年成人高考試題中逐步縮小三角知識(shí)的比重，并且極大地降低了三角試題的難度�？荚囍攸c(diǎn)是在理解三角函數(shù)及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，主要突出三角函數(shù)式的變換，其中包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，兩角和兩角差的三角函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會(huì)用公式計(jì)算、化簡(jiǎn)。會(huì)判斷三角函數(shù)的奇偶性，會(huì)求三角函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，會(huì)求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大值和最小值、值域，并會(huì)用正弦定理，和余弦定理解三角形。

　　[金老師]：文科《數(shù)學(xué)》平面解幾何部分，考試中約占20%的比例，。主要包括三章，第一章平面向量，第二章直線，第三章，圓錐曲線。直線復(fù)習(xí)重點(diǎn)主要是直線的傾斜角和斜率的概念，直線方程的五種形式，兩直線的位置關(guān)系，能通過(guò)已知條件來(lái)求直線方程，以及掌握點(diǎn)到直線的距離公式。圓錐曲線復(fù)習(xí)重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，直線與園的位置關(guān)系。橢圓、雙曲線、以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，圖形及性質(zhì)，特別要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。

　　[金老師]：文科《數(shù)學(xué)》概率與統(tǒng)計(jì)初步部分，考試中約占10%的比例。主要有兩章，第一章排列、組合，要分清排列與組合，注意排列的有序性，組合的無(wú)序性，會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的排列數(shù)或組合數(shù)。第二章概率與統(tǒng)計(jì)初步，在概率初步中，重點(diǎn)是求等可能事件的概率，在統(tǒng)計(jì)初步中，主要是求樣本的均值與方差。

　　[主持人]：請(qǐng)老師介紹一下高起點(diǎn)理工農(nóng)業(yè)類《數(shù)學(xué)》的考試重點(diǎn)。

　　[金老師]：理工農(nóng)醫(yī)類《數(shù)學(xué)》，考試內(nèi)容共五個(gè)部分，前四個(gè)部分與文科《數(shù)學(xué)》大致相同，但多出了立體幾何部分。理科《數(shù)學(xué)》的代數(shù)部分，在考試中約占45%的比例，考試內(nèi)容前五章跟文科《數(shù)學(xué)》是大致相同，就是多出一章-復(fù)數(shù)。

　　[金老師]：理科《數(shù)學(xué)》的三角部分，考試中約占15%的比例，和文科是一樣的，但是它要求用五點(diǎn)法做正弦型函數(shù)的圖象，會(huì)解直角三角形或者斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

　　[金老師]：理科《數(shù)學(xué)》的平面解幾何部分，，這部分約占20%的比例，和文科《數(shù)學(xué)》的知識(shí)內(nèi)容大致相同，但是在圓錐曲線部分增加了會(huì)求圓和橢圓的參數(shù)方程。

　　[金老師]：理科《數(shù)學(xué)》的第四部分概率與統(tǒng)計(jì)初步，考試中約占10%的比例，復(fù)習(xí)考試要求和文科是基本一樣，但是在排列組合部分增加了二項(xiàng)式定理 理，在概率部分增加了離散型隨機(jī)變量的概率分布，離散型隨機(jī)變量的期望和方差。

　　[金老師]：理科《數(shù)學(xué)》的立體幾何部分，約占10%的比例，一共三章，第一章直線與平面；第二章空間向量；第三章多面體和旋轉(zhuǎn)體。這兩年立體幾何部分考綱有著顯著的變化，導(dǎo)致將考察的重點(diǎn)放到對(duì)直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系的基本知識(shí)上，這表明考試中出傳統(tǒng)立體幾何證明題的可能性很小，而是強(qiáng)調(diào)做一些立體幾何基本概念題。

　　[主持人]：請(qǐng)您給大家說(shuō)說(shuō)，《數(shù)學(xué)》沖刺復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)建議及注意事項(xiàng)。有網(wǎng)友問(wèn)說(shuō)，還有不到一個(gè)月就要考試了，在短時(shí)間內(nèi)怎么復(fù)習(xí)，需要注意些什么？

　　[金老師]：高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》內(nèi)容還是比較多的，這么短的時(shí)間內(nèi)怎么能搞好復(fù)習(xí)呢？當(dāng)然考生應(yīng)盡可能地全面復(fù)習(xí)，但是在復(fù)習(xí)中要注意突出重點(diǎn)，注意抓住最主要的知識(shí)點(diǎn)。比如代數(shù)部分在考試中占的比例比較大。代數(shù)中的函數(shù)部分又是重中之重，像求函數(shù)定義域，求函數(shù)值，求一次函數(shù)和二次函數(shù)的函數(shù)解析式，分析判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，求二次函數(shù)的最大值和最小值，及求解最值簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，這些內(nèi)容無(wú)疑都是考試中的熱點(diǎn)問(wèn)題。

　　[金老師]：再比如數(shù)列部分，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放到等差數(shù)列和等比數(shù)列，通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)求和公式，這是每年必考的，從近幾年看，考試必在一道關(guān)于數(shù)列的解答題，但試題的難度會(huì)適合成人考生的特點(diǎn)。

　　[金老師]：關(guān)于導(dǎo)數(shù)這一章，是近兩年考試的一個(gè)突出重點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)部分復(fù)習(xí)的策略是簡(jiǎn)化概念，注重運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算，要注意到理科數(shù)學(xué)和文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式在要求上是有程度差異的，文科《數(shù)學(xué)》只要求多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)，理科數(shù)學(xué)就涉及到了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和以e為底的指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式。用導(dǎo)數(shù)來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線的切線方程，還應(yīng)當(dāng)注意到函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題，有的時(shí)候用以導(dǎo)數(shù)為工具，解決最值問(wèn)題更方便。

　　[金老師]：總的來(lái)講復(fù)習(xí)中要抓住重點(diǎn)，抓住考試容易出題的知識(shí)點(diǎn)，抓住容易得分的知識(shí)點(diǎn)，這樣有助于考試中取得好的成績(jī)。

　　[主持人]：請(qǐng)老師講一下高起點(diǎn)本專科《數(shù)學(xué)》考試試卷的形式及分值比例，還有網(wǎng)友特別關(guān)心，每的知識(shí)點(diǎn)會(huì)以什么樣的形式來(lái)考。

　　[金老師]：關(guān)于高起點(diǎn)�？啤稊�(shù)學(xué)》考試的試卷形式，全卷共25個(gè)小題，滿分150分。題型的分布為：選擇題共17個(gè)小題，分值計(jì)85分。填空題共4個(gè)小題，分值計(jì)16分。解答題共4個(gè)小題，分值計(jì)49分。由于選擇題小題多，分?jǐn)?shù)比重大，涉及知識(shí)面廣，主要以考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本計(jì)算為主，所以考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要有意識(shí)培養(yǎng)對(duì)選擇題的解題能力。這樣有助于考試中多得分。解選擇題有直接法，篩選法，逆推法，特殊值法和圖形法等等。考生在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)解選擇題的能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

　　[主持人]：有網(wǎng)友問(wèn)，老師您好，請(qǐng)問(wèn)高起專的文科和理科用的是一張卷嗎？如果不是的話用文科可以嗎？

　　[金老師]：高起點(diǎn)升專本科的文理科不是同一張卷子。但是文理科試卷會(huì)有一部分是相同的試題，相同試題原則上約占50%左右。

　　[金老師]：理科數(shù)學(xué)試題中，對(duì)文科不做考試要求的內(nèi)容大約有30%左右，其中主要包括求函數(shù)的反函數(shù)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)及基本不等式解題，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則也要求掌握。三角部分，理科要求會(huì)解斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，圓錐曲線，理科要求圓和橢圓的參數(shù)方程，排列組合要求二項(xiàng)式定理，還有立體幾何部分，這些都是理科要求而文科不做要求的，試題中會(huì)有所體現(xiàn)。所以，如果理科考生是按照文科教材來(lái)復(fù)習(xí)的話，對(duì)于這部分內(nèi)容要單獨(dú)地加以補(bǔ)充復(fù)習(xí)。

　　[主持人]：有網(wǎng)友問(wèn)，老師您好，現(xiàn)階段只做一些模擬試卷，不看課本可以嗎？

　　[金老師]：現(xiàn)階段，一般都是在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段，所謂強(qiáng)化復(fù)習(xí)主要是以突出重點(diǎn)，強(qiáng)化練習(xí)為主，強(qiáng)化練習(xí)那就是做這些重點(diǎn)的練習(xí)，不是以多取勝，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)槌扇丝忌鷷r(shí)間都比較緊，工學(xué)矛盾比較突出，所以還是精煉為主，但是在做練習(xí)中一定要注意歸納總結(jié)，去尋求一般解題規(guī)律。練習(xí)題難易要適度。 后階段可以做一做模擬測(cè)試，這樣做有助于增強(qiáng)考試的臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)較好的心理素質(zhì)，北京市教育考試指導(dǎo)中心編寫的《2008年全國(guó)成人高考高中起點(diǎn)升本、�？茢�(shù)學(xué)科模擬試題》（光明日?qǐng)?bào)出版社出版）針對(duì)性較強(qiáng)，極具參考價(jià)值。

　　[主持人]：由于時(shí)間的關(guān)系，今天的訪談就要結(jié)束了，網(wǎng)友提的其他問(wèn)題整理到聊天實(shí)錄里，請(qǐng)網(wǎng)友關(guān)注我們的聊天實(shí)錄。最后請(qǐng)老師給網(wǎng)友說(shuō)幾句祝福的話。

　　[金老師]：衷心祝愿各位考生在2008年成人高考中 取得好的成績(jī)！

　　[主持人]：謝謝金老師。

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