第十章　長期趨勢法 
　　第一節(jié)　長期趨勢法概述 
　　一、長期趨勢法的含義，長期趨勢法是運(yùn)用預(yù)測科學(xué)的有關(guān)理論和方法，特別是時間序列分析和回歸分析，來推測、判斷房地產(chǎn)的未來價格作出的方法。 
　　二、長期趨勢法的理論依據(jù)，房地產(chǎn)價格通常有上下波動，在短期內(nèi)難以看出其變動規(guī)律和發(fā)展趨勢，但從長期來看，會顯現(xiàn)出一定的變動規(guī)律和發(fā)展趨勢。因此，當(dāng)需要評估(通常是預(yù)測)某宗(或某類)房地產(chǎn)的價格時，可以搜集該宗(或該類)房地產(chǎn)過去較長時期的價格資料，并按照時間的先后順序?qū)⑵渚幣懦蓵r間序列，從而找出該宗(或該類)房地產(chǎn)的價格隨時間變化而變動的過程、方向、程度和趨勢，然后進(jìn)行外延或類推，這樣就可以作出對該宗(或該類)房地產(chǎn)的價格在估價時點(通常為未來)比較肯定的推測和科學(xué)的判斷，即評估出了該宗(或該類)房地產(chǎn)的價格。 
　　三、長期趨勢法適用的對象和條件，長期趨勢法適用的對象是價格無明顯季節(jié)波動的房地產(chǎn)，適用的條件是擁有估價對象或類似房地產(chǎn)的較長時期的歷史價格資料，而且所擁有的歷史價格資料要真實。擁有越長時期、越真實的歷史價格資料，作出的推測、判斷就越準(zhǔn)確、可信。 
　　四、長期趨勢法的操作步驟分為下列4個步驟進(jìn)行：①搜集估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格資料，并進(jìn)行檢查、鑒別，以保證其真實、可靠;②整理上述搜集到的歷史價格資料，將其化為同一標(biāo)準(zhǔn)，并按照時間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r間序列，畫出時間序列圖;③觀察、分析這個時間序列，根據(jù)其特征選擇適當(dāng)、具體的長期趨勢法，找出估價對象的價格隨時間變化而出現(xiàn)的變動規(guī)律，得出一定的模式(或數(shù)學(xué)模型);④以此模式去推測、判斷估價對象在估價時點的價格。具體的長期趨勢法主要有數(shù)學(xué)曲線擬合法、平均增減量法、平均發(fā)展速度法、移動平均法和指數(shù)修勻法。 
　　第二節(jié)　數(shù)學(xué)曲線擬合法 
　　數(shù)學(xué)曲線擬合法主要有直線趨勢法、指數(shù)曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法。最簡單、最常用的是直線趨勢法。以y表示各期的房地產(chǎn)價格，X表示時間，則X為自變量，Y為因變量，Y依X而變。所以，房地產(chǎn)價格與時間的關(guān)系可用下列方程式來描述：y=a+bX，根據(jù)最小二乘法：a=(∑y-b*∑X)/N，b=(N*∑XY-∑X*∑y)/[N*∑X2-(∑X)2]，設(shè)X=0,則a=∑y/N， b=∑XY/∑X2 
　　第三節(jié)　平均增減量法 
　　如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期增減量大致相同，可以用最簡便的平均增減量法進(jìn)行預(yù)測。其計算公式如下：Vi=Po十dXi，d=[(P1-Po)+(P2-P1)+(Pi-Pi-1)+…+(Pn-Pn-1)]/n =(Pn-P0)/n。運(yùn)用平均增減量法進(jìn)行估價的條件是，房地產(chǎn)價格的變動過程是持續(xù)上升或下降的，且各期上升或下降的數(shù)額大致接近，否則就不適宜采用這種方法。由于越接近估價時點的增減量對估價更為重要，因此，對過去各期的增減量如果能用不同的權(quán)數(shù)予以加權(quán)后再計算其平均增減量，則更能使評估價值接近或符合實際。至于在估價時究竟應(yīng)采用哪種權(quán)數(shù)予以加權(quán)，一般需要根據(jù)房地產(chǎn)價格的變動過程和趨勢，以及估價人員的經(jīng)驗來判斷確定。 
　　第四節(jié)　平均發(fā)展速度法 
　　如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期發(fā)展速度大致相同，就可以計算其逐期發(fā)展速度的平均數(shù)，即平均發(fā)展速度，據(jù)此推算各期的趨勢值。計算公式如下： Vi=P0×ti 
　　t=(P1/P0×P2/P1×P3/P2…×Pi/Pi-1×…×Pn/Pn-1)1/n=(Pn/P0)1/n式中 t——平均發(fā)展速度。 
　　運(yùn)用平均發(fā)展速度法進(jìn)行估價的條件是，房地產(chǎn)價格的變動過程是持續(xù)上升或下降的，且各期上升或下降的幅度大致接近，否則就不適宜采用這種方法。與平均增減量法類似，由于越接近估價時點的發(fā)展速度對估價越重要，因此，對過去各期的發(fā)展速度如果能用不同的權(quán)數(shù)予以加權(quán)后再計算其平均發(fā)展速度，則更能使評估價值接近或符合實際。至于在估價時究竟應(yīng)采用哪種權(quán)數(shù)予以加權(quán)，一般需要根據(jù)房地產(chǎn)價格的變動過程和趨勢，以及估價人員的經(jīng)驗來判斷確定。 
　　第五節(jié)　移動平均法 
　　移動平均法是對原有價格按照時間序列進(jìn)行修勻，即采用逐項遞移的方法分別計算一系列移動的時序價格平均數(shù)，形成一個新的派生平均價格的時間序列，借以消除價格短期波動的影響，顯現(xiàn)出價格變動的基本發(fā)展趨勢。在運(yùn)用移動平均法時，一般應(yīng)按照房地產(chǎn)價格變化的周期長度進(jìn)行移動平均。在實際運(yùn)用中，移動平均法有簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法之分。 
　　簡單移動平均法，在計算移動平均數(shù)時，每次應(yīng)采用幾個月來計算，需要根據(jù)時間序列的序數(shù)和變動周期來決定。如果序數(shù)多，變動周期長，則可以采用每6個月甚至每12個月來計算;反之，可以采用每2個月或每5個月來計算。