2012年成考高起點數(shù)學：難點分析(14)
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2012-07-27
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難點14 數(shù)列綜合應用問題
縱觀近幾年的高考，在解答題中，有關數(shù)列的試題出現(xiàn)的頻率較高，不僅可與函數(shù)、方程、不等式、復數(shù)相聯(lián)系，而且還與三角、立體幾何密切相關;數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在實際問題中有著廣泛的應用，如增長率，減薄率，銀行信貸，濃度匹配，養(yǎng)老保險，圓鋼堆壘等問題.這就要求同學們除熟練運用有關概念式外，還要善于觀察題設的特征，聯(lián)想有關數(shù)學知識和方法，迅速確定解題的方向，以提高解數(shù)列題的速度.
●難點磁場
(★★★★★)已知二次函數(shù)y=f(x)在x= 處取得最小值- (t>0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)若任意實數(shù)x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1[g(x)]為多項式，n∈N*),試用t表示an和bn;
(3)設圓Cn的方程為(x-an)2+(y-bn)2=rn2，圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn、Sn.
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