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| 馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，世間萬(wàn)物存在或者運(yùn)動(dòng)都是有規(guī)律可循的。掌握了規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物就會(huì)更加地簡(jiǎn)便和透徹。同樣，運(yùn)用到考研上，掌握出題者的規(guī)律就會(huì)了解各種題型，了解各種題型的解題思路，就會(huì)更快捷地獲得高分。那么，在考研數(shù)學(xué)的解題思路上有哪些更快捷的定理呢？我們一起來(lái)揭開(kāi)這層神秘面紗。 高等數(shù)學(xué)部分 1。在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式。 2。在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下。 3。在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理。 4。對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)。 線性代數(shù)部分 1。題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開(kāi)定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2。若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。 3。若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。4。若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義。 5。若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理。 6。若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。 7。若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。 8。若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題部分 1。如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式；當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。 2。若給出的試驗(yàn)可分解成(0－1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。 3。若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。 4。若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。 5。求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問(wèn)題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫(huà)出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫(huà)一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類(lèi)似。 6。欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。 7。涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0－1)分解。即令 8。凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。 9。若 為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。 |
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【責(zé)任編輯：聶榮 糾錯(cuò)】 |
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報(bào)考直通車(chē) |
| 報(bào)名時(shí)間：2010年10月10日——10月31日網(wǎng)上報(bào)名， |
| 11月10日——11月14日現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn)。 |
| 報(bào)名地點(diǎn)：報(bào)名地點(diǎn)由各省、自治區(qū)、直轄市招生辦 |
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| 根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況確定，一般在高校設(shè)報(bào)名點(diǎn)。 |
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| 考試時(shí)間：2010年1月10日、11日初試，3月試復(fù)試。 |
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