第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢》 1．如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式；當(dāng)事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式 。
2．若給出的試驗可分解成（0－1）的n重獨立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式
3．若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4．若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來處理有關(guān)問題。
5．求二維隨機(jī)變量（X，Y）的邊緣分布密度 的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類似。
6．欲求二維隨機(jī)變量（X，Y）滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分 的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分，考試大。
7．涉及n次試驗?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作（0－1）分解。即令
8．凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率（或已知概率求隨機(jī)變量個數(shù)）的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9．若 為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量 的分布問題，一般聯(lián)想到用 分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
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