MBA數(shù)學(xué)備考：如何找出解題思路？

來源：網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間：2017-05-31 15:47:14

　　在MBA考試中，數(shù)學(xué)往往是令很多考生頭疼的一門科目，做題的難點(diǎn)在于找不到解題思路，下面關(guān)于MBA數(shù)學(xué)解題思路的小方法希望對(duì)大家的備考有所幫助。

　　1、把文字材料翻譯成數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)的語言是方程、等式或不等式，把題目中出現(xiàn)的每個(gè)變量都用X，Y，Z等未知數(shù)代替，再從題目中找出這些未知數(shù)之間的關(guān)系。多數(shù)初等數(shù)學(xué)題都變成了解線性方程。

　　2、聯(lián)想。對(duì)題目中出現(xiàn)的式子要展開聯(lián)想，搜索記憶庫中的導(dǎo)數(shù)、積分、數(shù)列等等中的公式，看它與哪個(gè)公式“模樣”比較象，就朝哪個(gè)方向去思考。

　　3、簡(jiǎn)化。題目中的式子可能很復(fù)雜，我們可以把相同的東西用一個(gè)新的變量代替，復(fù)雜式子中的簡(jiǎn)單關(guān)系就顯現(xiàn)出來了。

　　4、搭出思維的框架。就像寫文章一樣，具體內(nèi)容還沒想全，但頭腦中已經(jīng)有提綱。比如已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)和第七項(xiàng)，求數(shù)列第101項(xiàng)到第200項(xiàng)的和。在具體求之前，頭腦中就要先有解題的框架：設(shè)數(shù)列首項(xiàng)a1和公差d為未知數(shù)—》列出兩個(gè)方程—》解出a1,d—》由數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算前N項(xiàng)和公式—》計(jì)算S100和S200—》S200-S100得出答案。這樣思路清晰，能提高解題速度。

　　此外，還可以學(xué)習(xí)一些通用解法。通用解法可以解決相同類型的所有題目，無須再費(fèi)時(shí)間思考。比如線代中的線性方程解法、高數(shù)中復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、概率中的數(shù)學(xué)期望和方差等，都是通用解法，答題的速度和準(zhǔn)確性依賴于自己的計(jì)算能力，雖然計(jì)算復(fù)雜，但不用花時(shí)間思考。我也總結(jié)過不少通用解法，比較典型的是：

　　已知數(shù)列通項(xiàng)公式A(N)，求數(shù)列的前N項(xiàng)和S(N)。

　　這個(gè)問題等價(jià)于求S(N)的通項(xiàng)公式，而S(N)=S(N-1)+A(N)，這就成為遞推數(shù)列的問題。

　　解法是尋找一個(gè)數(shù)列B(N)，使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1) ;

　　從而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)猜想B(N)的方法：對(duì)于求集合元素個(gè)數(shù)的問題，也有通用解法。比如三個(gè)相交的集合，可以先畫出三個(gè)相交的圓圈，分別作為集合A、B、C，A在上，B在左下，C在右下。則A、B、C都被分為四部分，一共分為7塊。從最上開始，沿逆時(shí)針方向?qū)⒅車蝗υO(shè)為X1、X2。。。X6，中間為X7，AUBUC的補(bǔ)集設(shè)為X8。那么題目中給出的任何條件都可以化成關(guān)于這八個(gè)未知數(shù)的方程組，然后變成解線性方程組的問題。如果不用這種方法，題目中的A與B的交集并上C、A與B的差交C等變化萬千的條件容易把人攪得頭暈?zāi)X漲。與通用解法相對(duì)應(yīng)的是特殊解法。特殊解法方法巧妙，計(jì)算簡(jiǎn)便，可以大大提高解題速度。但掌握特殊解法需要靠大量的練習(xí)、總結(jié)、積累。如求函數(shù)f(x)=x^2(1-x)在[0，1]上的最大值，可利用幾何平均數(shù)小于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)，直接得出:

　　f(x)= x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27，等號(hào)在x/2=1-x，即x=2/3時(shí)成立。從而最大值為4/27。無須求導(dǎo)數(shù)、駐點(diǎn)再代入原式計(jì)算。

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