1. 某公司得到一筆貸款共68萬元，用于下屬三個工廠的設(shè)備改造，結(jié)果甲乙丙三個工廠按比例分別得到36萬元、24萬元和8萬元。
（1） 甲乙丙三個工廠按1/2：1/3：1/9的比例貸款
（2） 甲乙丙三個工廠按9：6：2的比例貸款
2．一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根之差為4
（1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=16
3．不等式│x -2│+│4 -x│< s無解。
（1）s≤2 (2) s >2
4. (a+b)/(a2+b2)=-1/3
(1) a2, 1, b2 成等差數(shù)列 （2）1/a, 1, 1/b成等比數(shù)列
5．（x/a- a/x）6的展開式的第六項(xiàng)是 –486/x4
(1)a=3 (2)a= -3
6. z=2x2+y2-xy+7y+a的最小值為 – 6。
（1）a=8 (2) a= -8
7. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，曲線在區(qū)間(a,b)內(nèi)是凹的。
(1) 導(dǎo)函數(shù)y’=f’(x) 在(a,b)內(nèi)單調(diào)增加
(2) 存在x0∈(a,b), 使f ”(x0)>0
8.曲線y=e a-x在點(diǎn)x= x0的切線方程為x+y=2
(1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=1
9. 函數(shù)y= f(x)的拐點(diǎn)( x0, y0 )的橫坐標(biāo)x0=-2
(1)f(x)=x3+6x2+x+1 (2) f(x)=1/2 xex
10. dyIx=1=2/e dx
(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x
11. A,B均為n階方陣。(A+B)2=A2+2AB+B2.
(1) │A│≠0 (2) AB-B-A=0
12.α1,α2,β1,β2,β3均為n維向量。β1,β2,β3線性相關(guān)
(1) α1,α2線性相關(guān)，且β1=α1+α2 β2=α1-α2 β3=3α1+α2
（2）α1,α2線性無關(guān)，且β1=α1+α2 β2= α2 β3=2α1-α2
13．向量組α1=(1,3,6,2)T α2=(2,1,2,-1)T α3=(1,-1,a,-2)的秩r=3
（1）a=-2 (2)a≠-2
14. 線性方程組 -x1 -4x2+x3=1
tx2-3x3=3 有無窮多解
x1+3x2+(t+1)x3=0
(1) t= -3 (2)t=1
15. A,B,C為隨機(jī)事件，A發(fā)生必導(dǎo)致B、C同時發(fā)生。
(1) A∩B∩C=A (2)A∪B∪C=A
16. A,B,C為隨機(jī)事件，A -B與C獨(dú)立。
(1) A,B,C兩兩獨(dú)立 （2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）
17. 隨機(jī)變量X滿足P（X>h）=P(X>a+hI X>a). (a,h均為正整數(shù))
(1) X服從幾何分布 P(X=k)=p(1-p)k-1 (k=1,2,…)
(2) X服從二項(xiàng)分布 P(X=k)=Ckn Pk (1-p)n-k (k=0,1,2,…n)
18. 隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)= μ.
(1)X的密度函數(shù)為f(x)=1/2λe -│x-u│/λ (λ>0,-∞ (2) X的密度函數(shù)為f(x) =1/√2∏σe -1/2[(x-μ)/σ]^2
二．問題求解
19．所得稅是工資加獎金總和的30%，如果一個人的所得稅為6810元，獎金為3200元，則他的工資為
(A) 12000 (B)15900 (C)19500 (D)25900 (E)62000
20. 車間共有40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績?yōu)?3分，女工平均成績?yōu)?8分。該車間有女工：
(A)16人 (B)18人 (C)20人 (D)24人 (E)28人
21設(shè)P是正方形ABCD外的一點(diǎn)，PB=10厘米，△APB的面積是80平方厘米，△CPB的面積是90平方厘米，則正方形ABCD的面積為：
（A）720平方厘米 （B）580平方厘米 （C）640平方厘米 （D）600平方厘米 （E）560平方厘米

22.若平面內(nèi)有10條直線，其中任何兩條不平行，且任何三條不共點(diǎn)（即不相交于一點(diǎn)），則這10條直線將平面分成了
(A)21部分 (B)32部分 (C)43部分 (D)56部分 (E)77部分
23．過（1，0）點(diǎn)可以作曲線y=x2的兩條切線，它們與曲線y=x2所圍圖形的面積是
(A) 1/3 (B)2/3 (C)1 (D)4/3 (E)5/3
24. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A、B、C的數(shù)量x,y,z（單位均為噸）滿足Q=0.05XYZ, 已知A、B、C的價格分別是3、2、4（百元）。若用5400元購買A、B、C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A、B、C的采購量分別為,
(A)6，9，4.5 噸 (B)2,4,8噸 (C)2,3,6 噸 (D)2,2,2噸 (E)以上結(jié)果均不正確
25．∫-∞0 dx/√1+e –x =
(A) ln√2-1/√2+1 (B) ln√2+1/√2-1 (C)2ln(1+√2) (D) ln(1+√2)
(E) 以上結(jié)果均不正確
26．設(shè)由方程F(x/z,y/z)=0確定了z=f(x,y), 則
(A)xz’x+yz’y=0 (B)z’x+z’y=z (C) z’x+z’y=0 (D) xz’x+yz’y= 1 (E) xz’x+yz’y=z
27. 已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C=25000+200x+1/40x2（元），要使平均成本最小所應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為
(A)100（件） (B)200（件） (C)1000（件） (D)2000（件） (E) 以上結(jié)果均不正確
28．已知? 1 3 4I
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