問題求解 

　　1、有5名同學(xué)爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是（    ）

　　（A）120 種  

　�。˙）125 種  

　�。–）124種   

　�。―）130種  

　�。‥）以上結(jié)論均不正確

　　【解題思路】這是一個允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況；

　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況；

　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況；

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125 

　　【參考答案】（B）

　　2、從 這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（    ）

　�。ˋ）90個   

　　（B）120個   

　�。–）200個    

　�。―）180個   

　�。‥）190個

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個。

組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個）

　　【參考答案】（D）