哈爾濱工程大學(xué)2003年招收碩士研究生入學(xué)考試試題
科目名稱:自動(dòng)控制原理
一,(共計(jì)15分) 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
設(shè) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下:

R(S)為輸入量,F(S)為干擾信號(hào),C(S)為輸出量.分別求出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) Φ(S)=C(S)/R(S) 和 擾動(dòng)傳遞函數(shù)Φf(S)=C(S)/F(S)
(說明:計(jì)算步驟占9分, Φ(S)占3分, Φf(S)占3分.)

二 (共計(jì)25分)已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
           
        G(S)=K/{(S-0.6)*(S^2+3S+4.5)}
(1) 繪制該系統(tǒng)的根軌跡;
(2) 指明使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值的取值范圍
(3) 當(dāng)K=8.7時(shí),計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)單位階躍輸入的穩(wěn)態(tài)輸出值及穩(wěn)態(tài)誤差值
三 (共計(jì)30分)穩(wěn)定判斷
1(8分)控制系統(tǒng)的特征方程為 S^5+4S^4+2S^3-4S^2+S+2=0 分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定,若閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,指出在S平面右半部的極點(diǎn)個(gè)數(shù).
(給出勞斯計(jì)算表)
2(8分)已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(S)=K/{S(T1+1)(T2S+1)} 當(dāng)K=10時(shí),G(jw)與負(fù)實(shí)軸相交于(-0.25,0)一點(diǎn),給出使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的區(qū)值范圍.
3(8分)右圖給出某負(fù)反饋系統(tǒng)(最小相位系統(tǒng))的漸進(jìn)幅頻圖據(jù)圖求出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù).

4(6分)近似計(jì)算3小體相角裕度r和幅值裕度20logKg

四(共計(jì)25分)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
                G0(s)=k/{s(1+1.25)(s+125)}
試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)：靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>370
調(diào)整時(shí)間ts<=0.25秒（△=0.0.2）;超調(diào)量δp<=30%
(說明：校正方案5分，校正環(huán)節(jié)參數(shù)計(jì)算15分，指標(biāo)檢驗(yàn)步驟5分)
注意：第五題與第六題任選一題即可。若兩題都解，按得分少的計(jì)算成績(jī)。

五 （共計(jì)15分）設(shè)非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及=160幅相圖，如下圖所示

1（5分）計(jì)算K=160時(shí)，G(jw)曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)。此時(shí)，該系統(tǒng)是否存在自持震蕩。
2（5分）至少給出消除自持震蕩的方法。對(duì)于圖中所示的系統(tǒng)，給出避免自持震蕩的k值范圍。
3（5分）若非線性部分由非線性元件串聯(lián)組成，元件非線性特性如下圖所示，畫出等效非線性特性。

六（共計(jì)15分） 設(shè)線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖a所示，采用計(jì)算機(jī)控制，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖b所示，在保證閉環(huán)系統(tǒng)特性基本不變，可取采樣周期T0＝0.02秒。                 圖（a）

           圖（b）
1（5分）近似計(jì)算數(shù)字控制器D（z）的 脈沖傳遞函數(shù)，需說明所使用的近似替代法。
2（5分）計(jì)算被控對(duì)象的等效脈沖傳遞函數(shù)G（z）。
3（5分）計(jì)算閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ（z）=C（z）/R（z）

七（25分）已知線性定常系統(tǒng)的方框圖如下：

1（9分）給出該系統(tǒng)的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)（三維空間，能控標(biāo)準(zhǔn)型或能觀標(biāo)準(zhǔn)型）
2（7分）分析該系統(tǒng)的能觀性和能控性
3（9分）若該系統(tǒng)不完全能觀或不完全能控，做相應(yīng)的能觀性和能控性分解。
八（15分）給定線性系統(tǒng)x=Ax+bu={(0 1)(-2 3)}x+{(-1) (4)}u  
注：數(shù)組[0][0]=0  [0][1]=1  [1][0]=-2 [1][1]=3
     數(shù)組[0][0]=1  [1][0]=4  原題沒有，為了讓大家明白上面等式的含義。
                             
1(9分)求該系統(tǒng)的李雅普諾夫方程解，說明該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
2（6）采用狀態(tài)反饋： u＝[k1 k2]X  , 試確定出使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K1,K2取值范圍。