主持人：各位騰訊的網(wǎng)友，大家晚上好。今年作客騰訊教育頻道嘉賓聊天室的是來(lái)自東方導(dǎo)航的鐵軍、李林兩位老師，歡迎兩位老師光臨。

下面請(qǐng)兩位老師給我們總體點(diǎn)評(píng)一下今年的數(shù)學(xué)試題。

鐵軍：各位網(wǎng)友大家好，很高興今天晚上來(lái)到騰訊直播間，和李林老師一起為大家點(diǎn)評(píng)07年數(shù)學(xué)考研的試題。

我們總體的感覺，07年的試題注重基礎(chǔ)、考察能力，基本題居多、題目大題上也比較靈活，所以重點(diǎn)比較突出。從同學(xué)的答題情況看題目的分布情況看，今年前面的選擇題、填空題大家會(huì)答的比較好，很多同學(xué)把主要的分?jǐn)?shù)都拿到了。

后面的大題上，每張卷子上都差不多有2—3道大題，題型是簡(jiǎn)單的，但是解題過(guò)程比較靈活，也就是拐彎的地方要費(fèi)些功夫。

我們明顯地感覺數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四都考了二重積分的大題，有一種題型沒有考，就是求分段積分，這個(gè)計(jì)算量很大。數(shù)學(xué)1、2、3、4考的證明題也是比較簡(jiǎn)單的證明題，很多同學(xué)一開始沒有用明確的數(shù)學(xué)公式來(lái)表示，可能后面就比較難進(jìn)行。

我覺得今年得分?jǐn)?shù)線不會(huì)超過(guò)去年，也就是理工科應(yīng)該是60—70分之間，經(jīng)濟(jì)類應(yīng)該不高于80分，在70—80分之間。這樣，很多同學(xué)通過(guò)試題的分析，應(yīng)該可以超過(guò)100—120分左右，所以總體情況比較樂(lè)觀。

李林：好的，我再補(bǔ)充一下。

今年的難度和去年是相當(dāng)，略有提高，說(shuō)到提高是反映到個(gè)別題目里面的計(jì)算量比較大，另外有些技巧對(duì)于部分同學(xué)來(lái)說(shuō)比較生疏。

今年的線性和概率還是比較容易，所以我個(gè)人判斷今年的分?jǐn)?shù)線應(yīng)該和去年相當(dāng)，略有下降。這兩年的考研來(lái)看，還是重基礎(chǔ)、重能力，偏題、怪題已經(jīng)很少了，基礎(chǔ)好的同學(xué)如果想取得一個(gè)好的成績(jī)問(wèn)題不大。

我們現(xiàn)在拿的題也不完整，我簡(jiǎn)單說(shuō)一下今年的考題情況。今年是改革以后的第一次考試，第一大題變成10小題，在選擇題里面，我們可以看出，大部分是基礎(chǔ)，個(gè)別題會(huì)生疏一些，這主要是和大家平時(shí)的思路有所區(qū)別，我們可以簡(jiǎn)單解釋一下這些重點(diǎn)問(wèn)題。

數(shù)一：

6題：

難度比較大，下面給大家解釋一下，這道題很有特色。問(wèn)哪個(gè)是小于0的，實(shí)際上這個(gè)題很有技巧，是要考察一個(gè)積分的基本定義，而且要比較正負(fù)。

級(jí)數(shù)題：

大家想解這個(gè)方程，實(shí)際上在考試的時(shí)候這個(gè)方程是很算出來(lái)的，第一問(wèn)是想證明遞推關(guān)系，這個(gè)大家應(yīng)該很好解決，就是把一階、二階算出來(lái)，大家是可以算出來(lái)的。求導(dǎo)之后有一個(gè)要點(diǎn)，實(shí)際上就是驗(yàn)證一下結(jié)果就可以。那么作為數(shù)一，肯定有它的難點(diǎn)在里面，后面這問(wèn)上，有的同學(xué)想解這個(gè)方程，但是實(shí)際上是解不出來(lái)的。這個(gè)題作為數(shù)一是有一定難度的，但是總體來(lái)講，這個(gè)難度還是比較合適的。

鐵軍：剛才李林老師給我們說(shuō)了一些今年比較有特色的問(wèn)題，其實(shí)在數(shù)一當(dāng)中的級(jí)數(shù)題是有一定的難度，另外還有幾題比較難：

1、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四共同考的一個(gè)題：關(guān)于二重積分的計(jì)算題。

2、證明等式題。

其中數(shù)一的18題：我們要添加輔助面積，這個(gè)計(jì)算量很大，而且一些常見的簡(jiǎn)化計(jì)算的方法基本上都用上了，這是我們沖刺講義里面講過(guò)的問(wèn)題。

數(shù)二：21題

兩個(gè)函數(shù)在已知開區(qū)間內(nèi)有相等的比較大值，就是說(shuō)怎樣用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，這個(gè)證明的難度不是很大，但是如果已知條件沒有寫出來(lái)，就對(duì)后面的解題造成一定的困難。

數(shù)二：19題

微分方程題，就是可降階的高階微分方程，我們要進(jìn)行一些變換，實(shí)際上我們?cè)跊_刺講義里面特意列出了可降階的微分方程的大題。

數(shù)一、二、三、四考的兩道大題都是一樣的：

關(guān)于向量組的題難度比較小，而在特征值、特征向量這一章，有一章就是關(guān)于特征值、特征向量的反問(wèn)題，如果你會(huì)求，或者知道解的方法，那么就會(huì)很快求出。

今年的概率難度低一些，正好在我們講課的時(shí)候重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題。在考試前幾天，我們?cè)隍v訊網(wǎng)上預(yù)測(cè)了考試試題的范圍，我們特地強(qiáng)調(diào)了在概率里有一個(gè)難點(diǎn)是二維隨機(jī)變量的函數(shù)分布，這個(gè)比較困難。今年數(shù)一、三、四考的也是同樣一個(gè)問(wèn)題。

舉例來(lái)說(shuō)：數(shù)一23題：是求分布函數(shù)，然后求導(dǎo)，這是基本的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)一比較后考的這個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，只要算一下數(shù)學(xué)期望，再替換一下就差不多了。另外一個(gè)求數(shù)學(xué)期望的題和我們?cè)谥v義里面講的是一樣的，應(yīng)該是比較好做的。

每張卷子實(shí)際上都有3道大題比較復(fù)雜，數(shù)一會(huì)難一些。關(guān)于小題，我們?cè)诳记皬?qiáng)調(diào)過(guò)不要求學(xué)生全都做對(duì)，把會(huì)答的答出來(lái)，那么基本題就會(huì)答的很好。

李林：我再補(bǔ)充一下，數(shù)一里面的圖形題已經(jīng)多年沒有出了，可能有些同學(xué)會(huì)覺得比較生疏，我們舉例說(shuō)一下：

數(shù)一：第一大題的第三小題：

今年這道題考的是積分，也是我們?cè)邳c(diǎn)題和沖刺班都說(shuō)到了。這道題里面給的半徑不同，讓考生算一下這幾個(gè)量的關(guān)系。同學(xué)應(yīng)該按照做選擇題的基本思路，這道題應(yīng)該屬于計(jì)算型選擇，不屬于概念型選擇，那么我們需要算一下題目里面涉及的三個(gè)量。

這種題是考積分集合的簡(jiǎn)單意義，這是給了一個(gè)函數(shù)圖線，當(dāng)時(shí)我們給的是導(dǎo)數(shù)圖形，做法類似。這種題以后還會(huì)出現(xiàn)，請(qǐng)大家注意。

另外，今年的題有難有易，概念型的題在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四有一個(gè)共同關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的題，我強(qiáng)調(diào)過(guò)這是每年都會(huì)考察的點(diǎn)。例如數(shù)一第一大題中的第4小題，選D。

今年的選擇相對(duì)于圖形和概念，我們認(rèn)為難度并不很大，只是數(shù)一的兩類線積分的比較有難度。線性代數(shù)的題并不困難，1—4都考了相關(guān)、無(wú)關(guān)的判別，這些都是很基礎(chǔ)的，就是給出一組關(guān)系式，改寫一下，根據(jù)它的條件，改寫成矩陣乘以向量。

由于時(shí)間關(guān)系，比較后我們簡(jiǎn)單把今年的題總體解釋一下。

鐵軍：各位網(wǎng)友、各位考生，剛才我和李林老師把今年試題的具體問(wèn)題和總體情況給大家做了逐一的點(diǎn)評(píng)，我們感覺很多同學(xué)感覺今年做大題比較沒底，實(shí)際上大部分的數(shù)學(xué)大題，大家應(yīng)該答的還可以。加上今年的題型變了，前面的小題比較基礎(chǔ)，所以今年很多同學(xué)得分?jǐn)?shù)應(yīng)該還是可以的，達(dá)到120分左右應(yīng)該沒有問(wèn)題。

另外有一部分同學(xué)覺得發(fā)揮不是很理想，但是也不用太擔(dān)心分?jǐn)?shù)線的問(wèn)題，一般情況下我們都是可以過(guò)的。

那么，去年很多大題、小題我們都完完整整地給大家講了。像二次型里面的相似概念，我們?cè)跊_刺講義里面和點(diǎn)題班級(jí)都涉及到了。其他的小題也都有所涉及。在大題當(dāng)中，是我們的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，因?yàn)楸容^后往往是要“抓大放小”，剛才在點(diǎn)評(píng)時(shí)我們給大家說(shuō)了一下。關(guān)于概率問(wèn)題，我們是重點(diǎn)講的，關(guān)于向量里面的特征值、特征向量也講過(guò)。

總之，今年在大題當(dāng)中，冪級(jí)數(shù)的問(wèn)題是我們強(qiáng)調(diào)的，主要有三種題型，今年多多少少都涉及到了，大家可以看我們今年的講義，沒有問(wèn)題。中值定理的證明，我們準(zhǔn)備的比較難，但是考的比較簡(jiǎn)單，同學(xué)按照基礎(chǔ)的來(lái)做應(yīng)該問(wèn)題不大。以上是對(duì)進(jìn)您題目的點(diǎn)評(píng)。

同時(shí)，我們也希望下一屆的同學(xué)要跟著老師復(fù)習(xí)的內(nèi)容、題型、節(jié)奏，另外要增加計(jì)算的基本功以及靈活解題的能力，這樣我們兩方面的努力結(jié)合在一起，那么在08年考試的時(shí)候應(yīng)該可以取得更好的成績(jī)。

主持人：由于時(shí)間的關(guān)系，今天的點(diǎn)評(píng)到此結(jié)束。非常感謝兩位老師光臨我們的騰訊教育頻道，也希望各位網(wǎng)友可以考上理想的大學(xué)！