在同構(gòu)意義下1～6階群可總結(jié)如下：
1、2、3、5階群是素數(shù)階群，在同構(gòu)意義下只有一個，即
{e},{e,a},{e,a,b},{e,a,b,c,d},大家可自己寫出其運算表。
4階群有兩個：
循環(huán)群={e,a,a^2,a^3}
Klein群。
6階群有兩個：
循環(huán)群={e,a,a^2,a^3,a^4,a^5}
與S3同構(gòu)的群。