備戰(zhàn)2018考研數學時,想要了解一元函數積分學,就要從考研數學考試大綱來看。不定積分考試大綱:原函數和不定積分的概念,不定積分的基本性質,基本積分公式,不定積分的換元積分法與分部積分法,有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分;
定積分考試大綱:定積分的概念和基本性質,定積分中值定理,積分上限的函數及其導數,牛頓—萊布尼茨公式,定積分的換元積分法與分部積分法,反常(廣義)積分;定積分的應用考試大綱:掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.
考研數學教材復習課后必做題:習題4-1,第1題,2(1)至(15),(19),(20)(21)(23)(24)(25),第7題;習題4-2,第1,2題(右邊的選做題除外);習題4-3,第1至24題(右邊的選做題除外);習題4-4,第1至20題;習題5-1,第3,4,7,12,13題;習題5-2,第1,2,3,4,5,
6,9,10,11,12;習題5-3,第1,7題(右邊的選做題除外);習題5-4,第1,3題;習題5-5,第3,4題;習題6-2,全部(右邊的選做題除外);習題6-3,第1,2,3,6,9題;總習題六(第9題除外),熟悉附錄2“幾種常用的曲線”。
考研數學�?碱}型:原函數的概念(判斷是否存在原函數);基本積分表的熟練運用;換元積分法的熟練運用;分部積分法的熟練運用;分部積分法和換元法的綜合使用;有理函數的積分(數二不考,數三考比較簡單的);化部分分式(只有數一考);定積分的定義;積分不等式;積分中值定理;積分上限的函數的導數;牛頓-萊布尼茲公式;定積分的換元法和分部積分法;反常積分的計算;伽瑪函數的應用;定積分的元素法的理解和運用;定積分的幾何應用(弧長,面積,體積);變力的功,壓力。(定積分的應用,數一數二數三都考,但是數二考得比較多)
同學們可以按照以上的復習建議來復習2018考研數學,這兩部分內容用一個月完成。
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