考研數(shù)學(xué)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)

　　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)——導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是考試的難點(diǎn)、重點(diǎn)，每年必考的內(nèi)容。

　　現(xiàn)分別從涉及的知識點(diǎn)、考查方式、求法、真題鏈接等四個(gè)方面進(jìn)行分析。

　　一、涉及的知識點(diǎn)及考查形式

　　可涉及的知識點(diǎn)有，函數(shù)單調(diào)性的判別，極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的極大值與比較小值，弧微分(數(shù)一、二要求)，曲率的概念(數(shù)一、二要求)，曲率圓與曲率半徑(數(shù)一、二要求)，經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(數(shù)三)。

　　考查形式一般以選擇、解答題為主，可以直接出題，也可以間接考查。如求單調(diào)性，極值(點(diǎn))，比較值(點(diǎn))，拐點(diǎn)，漸近線，凹凸性，漸近線條數(shù)及方程，不等式的證明，經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(彈性、邊際、比較大利潤)，討論方程的根等。

　　四、小結(jié)

　　利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性態(tài)的對應(yīng)的題型、方法比較固定，要熟練對應(yīng)的解題步驟。但概念容易混淆，極值點(diǎn)、極值描述的是自變量的取值，函數(shù)的取值;拐點(diǎn)描述的是一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。另外，知識點(diǎn)的理解一定要結(jié)合圖形以及一定量的習(xí)題才能真正掌握知識點(diǎn)，并應(yīng)用于考研。