2016年福建農(nóng)林大學(xué)碩士自命題考試說明：計算機與信息學(xué)院

　　019計算機與信息學(xué)院

　　《統(tǒng)計學(xué)》：統(tǒng)計學(xué)有關(guān)概念及統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述;概率與概率分布;統(tǒng)計量及其抽樣分布;分類數(shù)據(jù)分析;多元線性回歸分析;時間序列分析;統(tǒng)計指數(shù)。

　　《數(shù)理統(tǒng)計》：概率論、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、單因素方差分析、回歸分析(備注：復(fù)試時考《數(shù)理統(tǒng)計》考生需帶計算器)。

　　《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

　�、�.考查目標(biāo)

　　《高等數(shù)學(xué)》考試，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。

　�、�.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　單項選擇題 14小題，每小題5分，共70分

　　解答題 8小題， 每小題10分，共80分

　�、�.考查范圍

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內(nèi)容

　　函數(shù)的概念及其表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限四則運算 極限存在的兩個準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則) 兩個重要極限

　　函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　考試要求

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.

　　2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

　　3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

　　5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左、右極限)的概念.

　　6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

　　7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.

　　8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.

　　9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理)，并會用這些性質(zhì).

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　考試內(nèi)容

　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)

　　微分中值定理 洛必達法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及浙近線 函數(shù)的最大值和最小值

　　考試要求

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線和法線方程.

　　2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù).

　　3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法，了解高于二階的導(dǎo)數(shù)求法.

　　4.了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分.

　　5.理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用.

　　6.會用洛必達法則求極限.

　　7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解極值的概念，掌握極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

　　8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形的漸近線(垂直和水平將近線).

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　考試內(nèi)容

　　原函數(shù)與不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 不定積分的換元積分法和分部積分法

　　定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨公式 定積分的換元積分法和分部積分法 反常(廣義)積分 定積分的應(yīng)用

　　考試要求

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.

　　2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.

　　3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積.

　　4.了解無窮區(qū)間上的廣義積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的廣義積分.

　　四、微分方程

　　考試內(nèi)容

　　微分方程的基本概念 可分離變量的微分方程 一階線性微分方程 二階線性常系數(shù)齊次方程

　　考試要求

　　1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

　　2.掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的求解方法，會求解二階線性常系數(shù)齊次微分方程.

　　3.了解微分方程在幾何及簡單變化率問題中的應(yīng)用.

　　五、多元函數(shù)微積分學(xué)

　　考試內(nèi)容

　　多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念　多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法　二階偏導(dǎo)數(shù)　全微分　多元函數(shù)的極值和條件極值

　　二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算

　　考試要求

　　1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

　　2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念.

　　3.掌握多元函數(shù)的編導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階編導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

　　4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件.

　　5.了解利用拉格朗日乘數(shù)法求極值.了解多元簡單最值問題求解.

　　6.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、對稱性)，會利用積分換序計算二次積分.