2016年考研數(shù)學(xué)大綱解析——概率之多維隨機變量

　　說起多維隨機變量這應(yīng)該是我們概率的考試重點，出分的比例是比較高的，需要引起我們考研學(xué)生的注意，下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室佟慶英老師就跟考生一起分析一下多維隨機變量及其分布。

　　多維隨機變量在考研中的考試內(nèi)容有多維隨機變量及其分布函數(shù)，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關(guān)性，常見二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布。具體考試要求：

　　1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

　　2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

　　3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.

　　4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的概率意義.

　　5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.

　　這里重點強調(diào)一下二維隨機變量的邊緣分布(邊緣分布律和邊緣概率密度)，條件分布(條件分布律和條件概率密度)，多維隨機變量函數(shù)的分布，這幾部分涉及到分區(qū)間討論，是很多同學(xué)出問題的地方，請考生多多注意。