2016考研備考：高等數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)規(guī)劃

來源：跨考考研時(shí)間：2015-06-24 14:38:04

　　暑期是考研學(xué)子復(fù)習(xí)的黃金期，抓住了暑期，就抓住了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期，為考研成功奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么，暑期高等數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)呢?以下是跨考考研數(shù)學(xué)教研室牛秀燕老師為廣大考生制定的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃，望對廣大考生有所裨益。

周數(shù)	章節(jié)	知識點(diǎn)	重難點(diǎn)
第一周	模塊一極限(計(jì)算)	極限的運(yùn)算法則；等價(jià)無窮小替換；洛必達(dá)法則；泰勒公式；項(xiàng)和的極限；單調(diào)有界收斂定理	各種極限計(jì)算方法泰勒公式
	模塊二極限(運(yùn)用)	函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類；函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性；漸近線的計(jì)算；多元函數(shù)微分學(xué)的概念	多元函數(shù)的連續(xù)、可微
	模塊三導(dǎo)數(shù)(計(jì)算)	復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；反函數(shù)求導(dǎo)；變上限積分求導(dǎo)；偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算	變上限積分求導(dǎo)
第二周	模塊四導(dǎo)數(shù)(運(yùn)用)	切線與法線；單調(diào)性與凹凸性；極值與拐點(diǎn)；多元函數(shù)的極值與條件極值；切線與切平面(數(shù)學(xué)一)	不等式的證明極值與拐點(diǎn)
	模塊五不定積分	有理函數(shù)的積分可化為有理函數(shù)的簡單函數(shù)；根式的處理；分部積分法的運(yùn)用	根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法分部積分法
	模塊六定積分(計(jì)算)	定積分的性質(zhì)；利用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算定積分；對稱區(qū)間上的積分；分部積分法的運(yùn)用；反常積分的計(jì)算	對稱區(qū)間上的積分分部積分法
第三周	模塊七定積分(應(yīng)用)	平面圖形的面積；簡單幾何體的體積；平面曲線的弧長；旋轉(zhuǎn)曲面的面積；物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心(數(shù)學(xué)一、二)	微元法
	模塊八中值定理證明	羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；積分中值定理	輔助函數(shù)的構(gòu)造柯西中值定理的運(yùn)用
	模塊九二重積分	利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分；利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；利用對稱性計(jì)算二重積分。	極坐標(biāo) 對稱性
	模塊十空間解析幾何	空間直線與平面；旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影；常見的二次曲面	各種曲面、曲線方程的計(jì)算
第四周	模塊十一多元函數(shù)積分學(xué)	三重積分的計(jì)算方法；對弧長的曲線積分的計(jì)算方法；對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法；格林公式及其應(yīng)用，積分與路徑無關(guān)的條件，二元函數(shù)的全微分；對面積的曲面積分的計(jì)算方法；對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法；高斯公式及其應(yīng)用；斯托克斯公式及其應(yīng)用；	格林公式、積分與路徑無關(guān)的條件高斯公式
	模塊十二微分方程	基本方程類型解法；微分方程的運(yùn)用	方程類型的判別根據(jù)問題的實(shí)際背景列方程
	模塊十三常數(shù)項(xiàng)級數(shù)	正項(xiàng)級數(shù)判別法；一般項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂；交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲判別法。	正項(xiàng)級數(shù)判別法級數(shù)收斂性的考查
	模塊十四冪級數(shù)	冪級數(shù)的基本概念及性質(zhì)；冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域；逐項(xiàng)求和與逐項(xiàng)積分定理；冪級數(shù)的求和與展開；傅里葉級數(shù)(數(shù)學(xué)一)	冪級數(shù)的求和與展開