2014年考研數(shù)學(xué)二試題解析

來源：文都考研時(shí)間：2014-01-18 11:15:45

　　2014年考研數(shù)學(xué)考試剛剛落下帷幕，想必很多考生都想知道自己考得如何，為此，文都教育的老師們?cè)诳己蟮牡谝粫r(shí)間就推出了今年的各科考試真題解析，另外，還對(duì)今年的考試內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)分布、難易程度、解題方法、解題關(guān)鍵等方面進(jìn)行了歸納總結(jié)，供各位學(xué)子參考。下面我們對(duì)今年的考研數(shù)學(xué)(二)真題進(jìn)行總體分析。

　　數(shù)學(xué)(二)試題內(nèi)容包括2個(gè)方面：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)，下面分別就試題中這2方面所考的知識(shí)點(diǎn)分析如下：

　　數(shù)學(xué)(二)中的高等數(shù)學(xué)試題總體分析：(共18題)

考察知識(shí)點(diǎn)	題目內(nèi)容	題號(hào)	數(shù)學(xué)(一)中相同題	數(shù)學(xué)(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關(guān)鍵
函數(shù)	漸近線	2	1	2	選擇題	易	漸近線有3種：水平、垂直、斜漸近線，分別判斷	會(huì)求斜漸近線
函數(shù)	周期函數(shù)	10	10		填空題	易	利用周期函數(shù)、奇函數(shù)性質(zhì)及不定積分求出原函數(shù)	求出函數(shù)表達(dá)式
極限	高階無窮小	1			選擇題	易	利用等價(jià)無窮小代換	等價(jià)代換
極限	求極限	5			選擇題	中	先求出ξ²，再用等價(jià)代換和洛必達(dá)法則	求出ξ²的表達(dá)式
極限	求極限	15	15	15	解答題	中	利用等價(jià)代換，洛必達(dá)法則，變現(xiàn)積分求導(dǎo)計(jì)算	無窮小量等價(jià)代換
極限	數(shù)列極限	20			解答題	中	用歸納法求出函數(shù)表達(dá)式，再用洛必達(dá)法則	歸納求函數(shù)表達(dá)式
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	函數(shù)比較	3	2	4	選擇題	中	應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性，據(jù)此比較函數(shù)值	利用凹凸性
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	曲率半徑	4			選擇題	易	利用曲率半徑公式計(jì)算	牢記曲率半徑公式
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	求切線方程	12			填空題	易	將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)，然后求導(dǎo)	極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用	不等式證明	19		19	解答題	中偏難	作輔助函數(shù)，利用單調(diào)性證明	作輔助函數(shù)
定積分	求一元積分	9			天空題	易	先配方化簡后求積分	配方化簡
定積分的應(yīng)用	求細(xì)棒質(zhì)心	13			填空題	易	用質(zhì)心坐標(biāo)公式計(jì)算	記住質(zhì)心坐標(biāo)公式
定積分的應(yīng)用	旋轉(zhuǎn)體體積	21			解答題	中	先積分求出函數(shù)，再求旋轉(zhuǎn)體體積	求函數(shù)表達(dá)式
微分方程	一階微分，極值	16			解答題	中	用分離變量求解，然后求極值	分離變量法解微分方程
微分方程	二階微分方程	18	17	17	解答題	中偏難	先求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，然后求解二階微分方程	正確求出二階復(fù)合偏導(dǎo)
二元函數(shù)全微分	求全微分	11			填空題	中	先求z的值，再對(duì)隱函數(shù)求偏導(dǎo)	會(huì)對(duì)隱函數(shù)求偏導(dǎo)
二元函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用	極值	6			選擇題	易	用二元函數(shù)極值的充分條件判斷	牢記二元函數(shù)極值定理
二重積分	二重積分	17		16	解答題	中	先用對(duì)稱性化簡，再用極坐標(biāo)計(jì)算積分	利用對(duì)稱性

　　數(shù)學(xué)(二)中的線性代數(shù)試題總體分析：(共5題)

考察知識(shí)點(diǎn)	題目內(nèi)容	題號(hào)	數(shù)學(xué)(一)中相同題	數(shù)學(xué)(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關(guān)鍵
行列式	計(jì)算4階行列式	7	5	5	選擇題	易	按行展開	會(huì)按行展開計(jì)算行列式
線性方程組	解方程	22	20	20	解答題	中偏難	用初等變換求解	本題計(jì)算量大，須細(xì)心
向量組	線性無關(guān)判斷	8	6	6	選擇題	中	利用向量組的矩陣表示和特例方法（舉反例否定）	向量組的表示和舉反例
特征值與特征向量	證矩陣相似	23	21	21	解答題	中偏難	先計(jì)算并證明特征值相同，再證二者都可對(duì)角化	證矩陣B也可對(duì)角化
二次型	負(fù)慣性指數(shù)	14	13	13	填空題	中偏難	利用負(fù)慣性指數(shù)與特征值符號(hào)及行列式的關(guān)系求范圍	會(huì)用特征值乘積與行列式的關(guān)系

　　從上面的總結(jié)分析可以看出，今年的線性代數(shù)部分考題比較偏難，主要是由于某些題的計(jì)算量偏大，以及部分題的解答需要一定的技巧，而高等數(shù)學(xué)的考題難易度是中偏易。高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分及應(yīng)用、微分方程的題相對(duì)較多�？傮w而言，主要是考基本概念、基本公式、基本定理以及基本方法。

　　雖然研究生考試初試已經(jīng)過去，但擺在學(xué)子們面前的還有一關(guān)，那就是復(fù)試，老師希望考生們?cè)诮?jīng)過一定的休息調(diào)整之后，還要盡早地為即將到來的復(fù)試做些準(zhǔn)備，未雨綢繆，謀劃未來。

結(jié)束

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