很多考生在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時往往沉迷在題海戰(zhàn)術(shù)中,但是復(fù)習(xí)效果卻欠佳。練習(xí)量大但解題水平卻欠佳的主要原因就是很多考生只盲目做題,而忽視做題技巧的掌握。分析歷年的考題,我們不難發(fā)現(xiàn),考研數(shù)學(xué)固然考查對基本概念、理論、定理的掌握,但歸根到底,其對運算方法的重視遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對定理來龍去脈的強調(diào),會算題的考生顯然比會推導(dǎo)的考生更占優(yōu)勢。
所謂答題技巧,在于解題思路和運算方法。一道數(shù)學(xué)題可能有不止一種做法,比較簡便快捷的那一種就是比較優(yōu)的解題技巧。仍是以計算大題的第一道求極限為例,這道題往往會略有難度。原因有二:一是要考查的目標(biāo)知識點較多,該種題型綜合性強,便于前后考點串聯(lián);二則為了測試考生的心理素質(zhì),第一題無法解答會給后面做題帶來毀滅性的打擊。然而,重視答題技巧的考生會總結(jié)出該題難則難矣,方法卻較為固定:化簡極限運算,洛必達(dá)法則,等價無窮小,以及泰勒公式。這四種方法皆是考綱重點,但是難易有別。比較易想到的是洛必達(dá)法則,因為其比較為方便,只需上下同時求導(dǎo)。當(dāng)考生無法一眼看出答案,目標(biāo)極限又造型復(fù)雜時,洛必達(dá)法則往往成為解題首選。但是由于洛必達(dá)法則具有嚴(yán)格的使用條件,而考研真題大部分不符合該項條件,考生面臨的就是上下求導(dǎo)一圈之后,不是錯誤答案,就是無法求出答案,反而越化越復(fù)雜。考試是為了區(qū)別考生,老師的出題手段絕不可能如此簡單。顯然,洛必達(dá)法則便是錯誤的解題技巧。對于求極限,優(yōu)質(zhì)的答題技巧往往是先化簡再綜合運用泰勒公式和等價無窮小,既有對記憶的要求,計算又不至于過于繁重,比較能考查考生的知識綜合運用能力。因此,在平時練題時,不能止步于一種解題方法,而是應(yīng)當(dāng)尋求比較優(yōu)的解題方法。如果習(xí)慣于運用洛必達(dá)法則求極限,一旦遇到無法使用的題目,自然也不會想到運用泰勒公式的技巧。高等數(shù)學(xué)相比線性代數(shù)和概率統(tǒng)計更為靈活,解題技巧較多,需要大量實踐以及前輩經(jīng)驗,故而復(fù)習(xí)全書中對一題多解的總結(jié)顯得尤為重要。
做題技巧不僅包括對解題方法的選擇,而且涉及解題步驟。大部分未經(jīng)過訓(xùn)練的考生答題時會遇到邏輯不清、步驟紊亂的問題,而這種看似屬于書寫的非主流誤區(qū)常常被我們忽視。改卷老師時間有限,閱卷時只關(guān)注比較關(guān)鍵的幾個解題步驟以及比較終結(jié)果。如果考試時將繁雜的計算過程如數(shù)搬上考卷,不僅會造成答題空間不足的可能,而且讓改卷老師難以找到關(guān)鍵步驟,故而即使答案正確也無法得到滿分。在這方面,考研數(shù)學(xué)與政治簡答題的答題方式相近。
自學(xué)數(shù)學(xué)的前階段是極辛苦的,苦苦研習(xí)教材和參考書的目的實則是為了接觸真題時的一個飛躍。這個飛躍開始于對解題技巧的重視,解題技巧是邁入考研數(shù)學(xué)的門檻,是數(shù)學(xué)高分的核心秘訣。
合理的復(fù)習(xí)計劃,扎實的數(shù)學(xué)根基和優(yōu)質(zhì)的解題技巧固然是考研數(shù)學(xué)的高分秘籍,但是沒有持之以恒的決心和不撞南墻不回頭的勇氣,零起點取得數(shù)學(xué)高分難于上青天。任何人都有遇到困難的時候,但是各人選擇的不同導(dǎo)致日后的發(fā)展各不相同,學(xué)習(xí)方法之外的心態(tài)只能靠自己調(diào)整。
當(dāng)然,他人的經(jīng)驗僅供借鑒,考生們想要真正取得成功,還需要自己去摸索出適合自己的方法。
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