考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段即將開始，如果考生想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)，就一定要把握好暑假這個(gè)黃金時(shí)間段。通過(guò)暑假的這段時(shí)間復(fù)習(xí)，大家應(yīng)該做到把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化，尤其是考研數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)。在考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)只占分值的22%，所占比例雖然不高，但是對(duì)每位考研學(xué)子來(lái)說(shuō)同樣重要。線性代數(shù)部分的內(nèi)容相對(duì)容易，從歷年真題分析可知考試的時(shí)候出題的套路也比較固定。但是線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，記憶量大而且容易混淆的地方較多；另外這門學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性也比較強(qiáng)，這種聯(lián)系不僅指各個(gè)章節(jié)之間的相互聯(lián)系，更重要的是不同章節(jié)中的各種性質(zhì)、定理、判定法則之間也有著相互推導(dǎo)和前后印證的關(guān)系。因此，在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候，要求考生做到“融會(huì)貫通”，即不僅要找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還要掌握不同知識(shí)點(diǎn)之間的順承關(guān)系。為了使廣大考生在暑期強(qiáng)化階段更好地復(fù)習(xí)線性代數(shù)這門學(xué)科，跨考教育數(shù)學(xué)教研室李老師為大家總結(jié)了本門課程的核心考點(diǎn)，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)能有所幫助！

    1、行列式

    本章的核心考點(diǎn)是行列式的計(jì)算，包括數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算，其中數(shù)值型行列式的計(jì)算又分為低階行列式和高階行列式兩種類型。對(duì)于低階的數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，主要的處理方法是：找1，化0，展開，即首先找行列式中比較簡(jiǎn)單的元素，利用行列式的性質(zhì)將比較簡(jiǎn)單元素所在的行或者列的其他元素均化為0，然后再利用行列式的展開定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階，比較后利用已知公式求得目標(biāo)行列式的值。對(duì)于高階的數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，它的處理方法有兩種：一是三角化；二是展開。所謂的三角化就是利用行列式的性質(zhì)將目標(biāo)行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零，即利用行列式中各元素之間的關(guān)系通過(guò)行列式的性質(zhì)化出較多的零，它是解決“爪型”行列式和“對(duì)角線型”行列式的主要方法。而所謂的展開就是利用行列式的展開定理對(duì)目標(biāo)行列式進(jìn)行降階，一般解決的是遞推形式的行列式，而它的關(guān)鍵點(diǎn)則是找出與的結(jié)構(gòu)。對(duì)于數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，考試直接考查的題目相對(duì)較少，它總是伴隨著線性方程組或者特征值與特征向量等的相關(guān)知識(shí)出題的。對(duì)行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn)，這一部分的考題綜合性很強(qiáng)，與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比較緊密，除了要用到行列式常見(jiàn)的性質(zhì)以外，更需要結(jié)合矩陣的運(yùn)算，綜合特征值特征向量等相關(guān)考點(diǎn)，對(duì)考生能力要求較高，需要考生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)線性代數(shù)整個(gè)學(xué)科進(jìn)行過(guò)細(xì)致而全面的復(fù)習(xí)。抽象行列式的計(jì)算常見(jiàn)的方法有三種：一是利用行列式的性質(zhì)；二是使用矩陣運(yùn)算；三是結(jié)合特征值與特征向量。

    2、矩陣

    矩陣是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，它是后續(xù)章節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)，矩陣的概念、運(yùn)算及其相關(guān)理論貫穿著整個(gè)線性代數(shù)這門學(xué)科。這部分的考點(diǎn)較多，重點(diǎn)是矩陣的運(yùn)算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點(diǎn)。考試題目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初等變換與初等矩陣相關(guān)的命題。本章常見(jiàn)題型有：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)的命題、與初等變換相關(guān)的命題、有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明、解矩陣方程等。