2014年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期復(fù)習(xí)

來(lái)源：跨考考研時(shí)間：2013-07-02 13:57:33

　　考研數(shù)學(xué)用書：《2014年考研數(shù)學(xué)二階線性代數(shù)講義》《2014年考研數(shù)學(xué)核心題型1000題》

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：依據(jù)考試大綱及歷年真題介紹考研數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)，歸納總結(jié)命題方向和常見的解題思想。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：全面的掌握考點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確的區(qū)分重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準(zhǔn)確度。

周數(shù)	學(xué)習(xí)時(shí)間	學(xué)習(xí)章節(jié)	學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)	重難點(diǎn)
第四周	3h	模塊一行列式（基本內(nèi)容）	（1）行列式的定義（2）行列式的性質(zhì)及展開定理；（3）各種數(shù)值型行列式的計(jì)算。	1、高階行列式的計(jì)算
	2h	模塊二行列式（綜合應(yīng)用）	（1）抽象型行列式的計(jì)算；（2）行列式在其它章節(jié)中的應(yīng)用匯總。	1、抽象行列式的計(jì)算 2、各種與行列式相關(guān)的概念、公式、定理
	2h	模塊三矩陣的念及運(yùn)算	（1）矩陣的定義（2）矩陣的運(yùn)算（3）常用的運(yùn)算法則	1、與矩陣乘法相關(guān)的運(yùn)算法則
	4h	模塊四逆矩陣與初等矩陣	（1）逆矩陣的計(jì)算方法（2）伴隨矩陣（3）矩陣可逆性的判斷（4）初等矩陣與初等變換	1、與伴隨矩陣相關(guān)的討論與計(jì)算 2、矩陣可逆性的討論
	6h	模塊五向量	（1）基本概念（2）常用性質(zhì) （3）證明向量組線性無(wú)關(guān) （4）向量空間（*數(shù)學(xué)一）	1、線性表出與線性相關(guān)性的討論與正面 2、證明向量組線性無(wú)關(guān)
	6h	模塊六秩	（1）解的判定（2）解的結(jié)構(gòu)	1、判斷線性方程組解的存在性與唯一性 2、基礎(chǔ)解系的概念及相關(guān)計(jì)算與證明
第五周	6h	模塊七線性方程組	（1）解的判定（2）解的結(jié)構(gòu)	1、判斷線性方程組解的存在性與唯一性 2、基礎(chǔ)解系的概念及相關(guān)計(jì)算與證明
	4h	模塊八特征值與特征向量	（1）特征值與特征向量的定義（2）特征值與特征向量的計(jì)算方法（3）特征值與特征向量的常用性質(zhì)	1、特征值與特征向量的常用性質(zhì)、公式
	4h	模塊九相似對(duì)角化	1.矩陣相似可對(duì)角化的條件； 2.相似對(duì)角化相關(guān)計(jì)算； 3.實(shí)對(duì)稱矩陣及其正交相似對(duì) 角化。	1、矩陣可相似對(duì)角化的條件 2、實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì) 3、正交相似對(duì)角化
	4h	模塊十二次型	（1）二次型概念、合同標(biāo)準(zhǔn)形的定義及求法；（2）慣性指數(shù)、慣性定理及規(guī) 范形；（3）正定二次型的定義及判定。	1、慣性指數(shù)與慣性定理 2、矩陣正定性的判定